Bibliographie & annexes
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Auteur(s)
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Thérèse MALLIAVIN : Chargé de recherches au CNRS - Laboratoire de biochimie théorique, Institut de Biologie Physico-Chimique (IBPC)
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Les simulations de dynamique moléculaire ont pris, depuis une vingtaine d'années, un grand essor en biochimie. Ce développement est certainement lié à celui des moyens de calcul informatique et infographique, mais a aussi bénéficié de l'apport des méthodes biophysiques à l'étude des biomolécules au niveau atomique. Quelques principes de ces méthodes de simulation de dynamique moléculaire et de leur application aux macromolécules biologiques sont succinctement présentés dans cet article.
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Méthodes pratiques de simulation2. Calcul d'une trajectoire de dynamique moléculaire
Pour un système de N atomes, 6N valeurs sont nécessaires pour définir l'état du système (trois valeurs de coordonnées et trois valeurs de vitesses par atome). Chaque combinaison de ces valeurs donne un point dans l'espace à 6N dimensions ; cet espace est appelé espace des phases, et une configuration de la trajectoire est donc une collection de points dans cet espace.
Les calculs de trajectoires de dynamique moléculaire s'effectuent toujours sous l'hypothèse ergodique, c'est-à-dire que la moyenne d'une quantité sur un ensemble de particules équivalentes est égale à la moyenne sur le temps d'une particule. Cet axiome de la mécanique statistique permet le calcul de propriétés moyennes du système à partir d'une simulation de dynamique moléculaire. S'il était possible de visiter tous les points de l'espace des phases, la trajectoire serait appelée ergodique et ne dépendrait pas de la configuration initiale. Dans la pratique, l'espace des phases est immense, et une trajectoire ergodique n'est pas réalisable. Différentes trajectoires, ou sous-intervalles d'une trajectoire, vont donc permettre de calculer des valeurs plus ou moins différentes d'une propriété du système. L’écart-type obtenu à partir de cette série de valeurs peut donner une idée de la précision à laquelle la propriété considérée est déterminée.
2.1 Équations
On décrit, très généralement, les équations de la dynamique moléculaire dans l'espace des phases à l'aide des équations de Hamilton :
( 2 )
avec :
- pi et qi :
- la quantité de mouvement et la position de l'atome i du système.
En coordonnées cartésiennes, l'hamiltonien H est la somme d'un terme d'énergie cinétique et d'un terme de potentiel empirique :
et...
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Calcul d'une trajectoire de dynamique moléculaire
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - AMADEI (A.), LINSSEN (A.B.), BERENDSEN (H.J.) - Essential dynamics of proteins - . Proteins 17, p. 412-425 (1993).
-
(2) - AUFFINGER (P.), BEVERIDGE (D.L.) - A Simple Test for Evaluating the Truncation Effects in Simulations of Systems Involving Charged Groups - . Chem. Phys. Lett. 234, p. 413-415 (1995).
-
(3) - BERENDSEN (H.J.C.), POSTMA (J.P.M.), van GUNSTEREN (W.F.), HERMAN (J.) - Interaction models for water in relation to protein hydration - . in Pullmann B. (Ed.) Intermolecular Forces. Dordrecht, Reidel, p. 331-342 (1981).
-
(4) - BERENDSEN (H.C.), POSTMA (J.P.M.), van GUNSTEREN (W.F.), DINOLA (A.), HACK (J.R.) - Molecular dynamics with coupling to an external bath - . Chem. Phys. 81, p. 3684-3690 (1984).
-
(5) - BROOKS (B.R.), BRUCCOLERI (R.E.), OLAFSON (B.D), STATES (D.J.), SWAMINATHAN (S.), KARPLUS (M.) - A Program for Macromolecular Energy, Minimization, and Dynamics Calculation - . J. Comp. Chem. 4, p.187-217 CHARMM (1983).
-
...
ANNEXES
1 Principaux programmes utilisés et leurs champs de force
Les programmes de calcul de trajectoire sont le plus souvent développés sous le système d'exploitation UNIX. Les programmes de visualisation et de manipulation de biomolécules peuvent être disponibles sous UNIX, Windows ou Mac OS.
Trois programmes utilisés en dynamique moléculaire de biomacro-molécules sont distribués aux laboratoires académiques via une licence payante :
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GROMOS ( http://www.igc.ethz.ch/gromos) ;
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AMBER ( http://www.amber.ucsf.edu/) ;
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CHARMM ( http://yuri.harvard.edu/).
Chacun de ces programmes possède son propre champ de force développé pour les biomolécules. Traditionnellement, AMBER est plus orienté vers les calculs faisant intervenir les acides nucléiques, tandis que CHARMM est plus utilisé pour des simulations ne faisant intervenir que des protéines. Une particularité de GROMOS est d'être utilisé pour la simulation de systèmes membranaires.
UHBD ( http://chemcca10.ucsd.edu/uhbd.html) est spécialisé dans des simulations de dynamique brownienne.
Par ailleurs, depuis quelques années, des programmes de simulation de dynamique moléculaire sont développés et diffusés sur Internet sans licence payante. Ces programmes peuvent utiliser un ou plusieurs des champs de force développés...
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