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Techniques inverses et estimation de paramètres. Partie 1Article de référence | Réf : AF4516 v1
Auteur(s) : Daniel PETIT, Denis MAILLET
Date de publication : 10 janv. 2008
Relu et validé le 21 oct. 2019
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Nous proposons ici une application pratique des concepts vus précédemment, consistant en l'identification d'un modèle dynamique d'ordre réduit, puis de l'utilisation d'un tel modèle pour estimer des grandeurs d'entrée dépendantes du temps. La linéarité du modèle s'entend ici par rapport à ses entrées, cf. [AF 4 515, équation (10)].
La première phase d'identification de modèle, nécessite de se donner une structure d'équation du modèle, définie par ses paramètres (des matrices) que l'on cherche ensuite à identifier à travers son vecteur de sortie Ymo;;. Celui-ci est comparé :
soit à des expérimentations : on parle alors de modélisation expérimentale, ou de calibration, car le modèle est obtenu directement à partir des mesures [15] Techniques inverses et estimation de paramètres[16] ;
soit à des simulations provenant d'un autre modèle dit « fin » ou « détaillé » : on parle alors de réduction de modèle.
La deuxième phase consiste à utiliser un tel modèle, beaucoup plus maniable qu'un modèle fin complexe, pour « inverser » des mesures afin d'obtenir une estimation des entrées à partir d'un vecteur d'observations mesurées Y.
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(1) - DEMOMENT (G.), IDIER (J.) , GIOVANNELLI (J.-F.), MOHAMMAD-DJAFARI (A.) - Problèmes inverses en traitement du signal et de l'image. - Éditions techniques de l'ingénieur, Traitement du signal et ses applications [TE 5 235] (2001).
(2) - POIRIER (J.) - Estimateurs et tests d'hypothèses. - Éditions techniques de l'ingénieur, Mesures Généralités [R 250] (1992).
(3) - TIKHONOV (A.), ARSENINE (V.) - Méthode de résolution des problèmes malposés. - Éditions de Moscou (1976).
(4) - BECK (J.V.), ARNOLD (K.J.) - Parameter Estimation in Engineering and Science, - Wiley, New York, 501 p. (1977) (épuisé, mais des copies reliées spirales peuvent être distribuées directement par J.V. Beck (jamesverebeck@comcast.net).
(5) - BECK (J.V.), BLACKWELL (B.) , ST-CLAIR Jr. (C.R.) - Inverse Heat Conduction –ill-Posed Problems. - Wiley, New York, 308 p. (1985) (épuisé, mais des copies reliées spirales peuvent être distribuées directement par J.V. Beck...
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