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Techniques inverses et estimation de paramètres. Partie 1Article de référence | Réf : AF4516 v1
Auteur(s) : Daniel PETIT, Denis MAILLET
Date de publication : 10 janv. 2008
Relu et validé le 21 oct. 2019
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2.1 Différentes composantes de l'erreur d'estimation
Quel que soit le type de problème inverse traité, l'inverseur cherche un vecteur-paramètre x (en estimation de paramètres, sinon il peut s'agir d'une fonction x (t), à partir de données y. Ces dernières peuvent être par exemple des mesures (cas de l'estimation de grandeurs et de l'identification de modèle), ou constituer une cible (cas de la commande optimale), ou encore représenter la sortie d'un modèle détaillé (cas de la réduction de modèle).
Il dispose par ailleurs d'un modèle représenté par un opérateur H, voir § 1.1, ou plus simplement une fonction vectorielle
telle que ymo =
(x correspondant à ces données.
Cette fonction
représente la structure du modèle et est supposée connue dans le problème direct, cf. [AF 4 515, équation (21)].
Si on se place dans le cas de l'estimation de grandeurs, il est...
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PHYSIQUE CHIMIE
(1) - DEMOMENT (G.), IDIER (J.) , GIOVANNELLI (J.-F.), MOHAMMAD-DJAFARI (A.) - Problèmes inverses en traitement du signal et de l'image. - Éditions techniques de l'ingénieur, Traitement du signal et ses applications [TE 5 235] (2001).
(2) - POIRIER (J.) - Estimateurs et tests d'hypothèses. - Éditions techniques de l'ingénieur, Mesures Généralités [R 250] (1992).
(3) - TIKHONOV (A.), ARSENINE (V.) - Méthode de résolution des problèmes malposés. - Éditions de Moscou (1976).
(4) - BECK (J.V.), ARNOLD (K.J.) - Parameter Estimation in Engineering and Science, - Wiley, New York, 501 p. (1977) (épuisé, mais des copies reliées spirales peuvent être distribuées directement par J.V. Beck (jamesverebeck@comcast.net).
(5) - BECK (J.V.), BLACKWELL (B.) , ST-CLAIR Jr. (C.R.) - Inverse Heat Conduction –ill-Posed Problems. - Wiley, New York, 308 p. (1985) (épuisé, mais des copies reliées spirales peuvent être distribuées directement par J.V. Beck...
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