Régularisation et outils
Techniques inverses et estimation de paramètres. Partie 2

INTRODUCTION

1 - PROBLÈMES INVERSES BIEN OU MAL POSÉS ET OUTILS DE DIAGNOSTIC

• 1.1 - Conditions d'Hadamard
• 1.2 - Conditionnement et covariance
• 1.3 - Test d'inversion à partir de mesures synthétiques
• 1.4 - Influence du nombre de mesures et de l'horizon choisi

2 - COMMENT OBTENIR UNE INVERSION DE QUALITÉ ?

• 2.1 - Différentes composantes de l'erreur d'estimation
• 2.2 - Analyse des résidus

3 - RÉGULARISATION ET OUTILS

• 3.1 - Compromis biais-dispersion
• 3.2 - Principales méthodes de régularisation
• 3.3 - Erreur due aux paramètres supposés connus et approche bayésienne

4 - RÉDUCTION DE MODÈLE PAR IDENTIFICATION. CAS LINÉAIRE

• 4.1 - Choix d'une structure du modèle réduit : représentation d'état sous forme modale
• 4.2 - Décomposition du modèle réduit en modèles réduits élémentaires (MRE)
• 4.3 - Identification des modèles réduits élémentaires (MRE)
• 4.4 - Reconstitution du modèle réduit identifié
• 4.5 - Quand et pourquoi utiliser un modèle réduit ?

5 - ESTIMATION D'ENTRÉES À PARTIR D'UNE REPRÉSENTATION D'ÉTAT RÉDUITE

• 5.1 - Procédure séquentielle
• 5.2 - Utilisation de pas de temps futurs