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Statistique descriptive - Traitement des donnéesArticle de référence | Réf : AF168 v1
Auteur(s) : Nathalie CHÈZE
Date de publication : 10 oct. 2003
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Statistique inférentielle - Estimation. Tables statistiquesCet article fait partie de l’offre
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L’objectif de la statistique mathématique est principalement d’aider à établir un jugement ou à prendre une décision à partir d’un échantillon d’observations. Ce paragraphe va être consacré à la notion d’échantillon et aux résultats empiriques qui lui sont associés.
Soit un ensemble de taille N, appelé population. On veut étudier la population relativement à un caractère statistique X. S’il est possible d’interroger tous les éléments de la population, les propriétés de X sont parfaitement connues. Une telle situation est rare et l’étude de X sera réalisée, en général, à partir de données partielles de X. La notion d’échantillon va formaliser le choix de ces données partielles.
Un échantillon de la population est dit de taille n s’il est constitué de n unités, distinctes ou non, tirées parmi les N éléments de la population. On lui associe alors l’échantillon des réalisations de X que l’on note (x1, x2, ..., xn). C’est sur cet échantillon que seront effectués les calculs.
Il n’est pas à propos dans ce paragraphe d’étudier comment a été établi le plan de sondage fournissant l’échantillon. Cela fait l’objet de la théorie des sondages et, pour plus de détails, on peut se reporter au livre de Droesbeke-Fichet-Tassi . Le tirage le plus usité est le tirage aléatoire avec remise. Il consiste à tirer au hasard l’échantillon, unité par unité. Lorsqu’un élément est tiré, il n’est pas éliminé et participe au tirage suivant.
Dans la suite, on suppose que l’échantillon a été obtenu de cette manière.
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(1) - CHÈZE (N.) - Statistique descriptive. Traitement des données - . Statistique descriptive- Traitement des données (2002).
(2) - MÉLÉARD (S.) - Probabilités - . Probabilités- Concepts fondamentaux (2002).
(3) - MÉLÉARD (S.) - Mouvement brownien et calcul stochastique - . Mouvement brownien et calcul stochastique (2003).
(4) - CHÈZE (N.) - Statistique inférentielle. Tests statistiques - . Statistique inférentielle- Tests statistiques (2004).
(5) - DROESBEKE (J.J.), FICHET (B.), TASSI (P.) - Les sondages - . Economica (1987).
(6) - TASSI (P.) - Méthodes statistiques - . Economica (1989).
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