Article précédent
Analyse des données ou statistique exploratoire multidimensionnelleArticle de référence | Réf : TE5255 v1
Auteur(s) : Stéphane CANU
Date de publication : 10 févr. 2007
Article suivant
Apprentissage Statistique SuperviséCet article fait partie de l’offre
Technologies logicielles Architectures des systèmes (218 articles en ce moment)
Cette offre vous donne accès à :
Une base complète et actualisée d'articles validés par des comités scientifiques
Un service Questions aux experts et des outils pratiques
Des Quiz interactifs pour valider la compréhension et ancrer les connaissances
Quitter la lecture facile
Dans le cadre des méthodes d’apprentissage à noyaux, la première chose à faire pour l’ingénieur, qui cherche à construire un système de reconnaissance des formes, est de se donner le ou les noyaux qui feront partie de l’étude .
Soit Ω un ensemble, un noyau k sur Ω est une fonction de deux variables de Ω × Ω à valeur dans
. Nous avons vu le noyau comme la fonctionnelle d’évaluation pour l’observation. Si maintenant, on considère la fonction de deux variables, le noyau mesure d’une certaine manière la similarité ou la corrélation entre deux objets. À la lumière de cette analogie, il est naturel de s’intéresser aux noyaux associés à une distance : les noyaux positifs.
Définition 4 : noyau positif
Un noyau k (s, t) sur Ω est dit positif s’il est symétrique (k (s, t) = k (t, s)) et si il vérifie pour tout entier n fini :
Si cette propriété de positivité n’est pas toujours nécessaire à la mise en œuvre des méthodes à noyaux, elle facilite l’interprétation fonctionnelle et la mise en œuvre algorithmique. Concrètement, lors de la construction d’un noyau, il faudra se poser la question de savoir s’il est positif ou non. Pratiquement, cette vérification s’effectue en s’assurant de la positivité des valeurs propres de la matrice de Gram associée au noyau.
Définition 5 : matrice de Gram
Soit k (s, t) un noyau positif sur Ω et (xi)i = 1, n une suite de points de Ω....
Vous êtes abonné à cette offre ?
Connectez-vous !
Vous souhaitez découvrir cette offre ?
Cet article est inclus dans l'offre :
TECHNOLOGIES LOGICIELLES ARCHITECTURES DES SYSTÈMES
(1) - VAPNIK (V.) - Statistical Learning Theory - . Wiley, 1998.
(2) - HASTIE (T.), TIBSHIRANI (R.), FRIEDMAN (J.) - The elements of statistical learning - . Data Mining, inference and predictions, Springer, 2001.
(3) - HERBRICH (R.) - Learning Kernel Classifiers - . The MIT Press, 2002.
(4) - SCHOELKOPF (B.), SMOLA (A.J.) - Learning with Kernels - . The MIT Press, 2002.
(5) - SHAWE-TAYLOR (J.), CRISTIANIN (N.) - Kernel Methods for Pattern Analysis - . Cambridge Univ. Press, 2004.
(6) - * - Trois sites de référence : http://www.kernel-machines.org, http://jmlr.csail.mit.edu, http://www.nips.cc.
(7)...
DÉTAIL DE L'ABONNEMENT :
TOUS LES ARTICLES DE VOTRE RESSOURCE DOCUMENTAIRE
Accès aux :
Articles et leurs mises à jour
Nouveautés
Archives
Articles interactifs
Formats :
HTML illimité
Versions PDF
Site responsive (mobile)
Info parution :
Toutes les nouveautés de vos ressources documentaires par email
DES ARTICLES INTERACTIFS
Articles enrichis de quiz :
Expérience de lecture améliorée
Quiz attractifs, stimulants et variés
Compréhension et ancrage mémoriel assurés
DES SERVICES ET OUTILS PRATIQUES
Votre site est 100% responsive, compatible PC, mobiles et tablettes.
FORMULES
| Formule monoposte | Autres formules | |
|---|---|---|
| Ressources documentaires | ||
| Consultation HTML des articles | Illimitée | Illimitée |
| Quiz d'entraînement | Illimités | Illimités |
| Téléchargement des versions PDF | 5 / jour | Selon devis |
| Accès aux archives | Oui | Oui |
| Info parution | Oui | Oui |
| Services inclus | ||
| Questions aux experts (1) | 4 / an | Jusqu'à 12 par an |
| Articles Découverte | 5 / an | Jusqu'à 7 par an |
| Dictionnaire technique multilingue | Oui | Oui |
|
(1) Non disponible pour les lycées, les établissements d’enseignement supérieur et autres organismes de formation. |
||
| DEMANDER UN DEVIS | ||
Information
Quiz d'entraînement bientôt disponible
