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Analyse des données ou statistique exploratoire multidimensionnelleArticle de référence | Réf : TE5255 v1
Auteur(s) : Stéphane CANU
Date de publication : 10 févr. 2007
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L’utilisation de noyaux permet de répondre à trois problèmes importants liés à l’apprentissage statistique . D’abord, le noyau définit la similarité entre les exemples. Ensuite, il permet de représenter chaque vecteur forme par des caractéristiques très générales, ce qui lui confère une forme d’universalité (approche non paramétrique) et enfin, la nature de l’ensemble des hypothèses est spécifiée à partir du noyau, ce qui permet de formuler le problème par rapport aux exemples. Ce cadre formel unifié a permis l’obtention de nombreux résultats théoriques justifiant les approches que nous venons de présenter.
Pratiquement aussi, la théorie statistique de l’apprentissage a fait un pas important grâce aux machines à noyaux : celui du passage à l’échelle du traitement automatique de grande masse de données. L’utilisation de noyaux permet de formuler le problème d’apprentissage dans un cadre fonctionnel général qui garantit à la fois une forme d’universalité de l’approche et une certaine simplicité dans les traitements. Cette simplicité est principalement due à la propriété de parcimonie, qui joue un rôle très important, à la linéarité de la solution et à la convexité du problème d’optimisation associé.
Bien d’autres aspects liés aux machines à noyaux n’ont pas été abordés faute de place. C’est le cas des techniques d’apprentissage bayésiennes, des techniques de régression, de minimisation de contrastes comme l’analyse discriminante de Fischer à noyau et de toutes les méthodes spectrales...
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(1) - VAPNIK (V.) - Statistical Learning Theory - . Wiley, 1998.
(2) - HASTIE (T.), TIBSHIRANI (R.), FRIEDMAN (J.) - The elements of statistical learning - . Data Mining, inference and predictions, Springer, 2001.
(3) - HERBRICH (R.) - Learning Kernel Classifiers - . The MIT Press, 2002.
(4) - SCHOELKOPF (B.), SMOLA (A.J.) - Learning with Kernels - . The MIT Press, 2002.
(5) - SHAWE-TAYLOR (J.), CRISTIANIN (N.) - Kernel Methods for Pattern Analysis - . Cambridge Univ. Press, 2004.
(6) - * - Trois sites de référence : http://www.kernel-machines.org, http://jmlr.csail.mit.edu, http://www.nips.cc.
(7)...
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