Présentation
Auteur(s)
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Marcel DUMAS : Professeur à SUPÉLEC
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André PACAUD : Professeur à SUPÉLEC
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Lire l’articleINTRODUCTION
Le développement des technologies des circuits électroniques a conduit à un essor considérable des traitements des signaux électriques de type numérique. Ces techniques de traitement utilisent comme support de l’information des signaux modélisables sous la forme de suites d’impulsions.
Ces signaux transitent soit entre des macrocircuits électroniques, soit à l’intérieur même d’un circuit intégré sur un canal de propagation le plus souvent modélisable sous la forme d’une ligne à deux conducteurs.
L’étude de la propagation des signaux sur de telles structures est indispensable pour, d’une part, comprendre les phénomènes observés, et d’autre part, pour concevoir ces circuits « numériques ».
Cet article présente les résultats concernant la propagation des signaux impulsionnels sur lignes sans pertes et avec pertes. Sont également abordés les problèmes posés par le couplage entre lignes de propagation (diaphonie) et par la conception de transformateurs d’impulsions.
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- Version courante de mai 2014 par André PACAUD
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2. Propagation sur ligne de transmission à deux conducteurs
On se propose, dans ce paragraphe, d’étudier la propagation sur une ligne de transmission à deux conducteurs. Pour ce faire, nous faisons les hypothèses suivantes :
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la ligne est constituée de deux conducteurs métalliques, cylindriques, d’axe Ox (il n’y a pas d’évasement ou de rétrécissement de la structure) ;
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l’espace entre les deux conducteurs est rempli par un diélectrique unique homogène, de constantes diélectriques ε et µ (constantes relatives : ε r = ε /ε 0 et µ r = µ /µ 0) ;
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la propagation le long de la ligne est supposée de type TEM (transverse électrique-magnétique) (cas du régime sinusoïdal) ce qui suppose que les dimensions transversales de la ligne sont plus petites que la longueur d’onde.
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Schéma équivalent d’un tronçon de ligne
On considère un tronçon de ligne, de longueur dx, compris entre l’abscisse x et x + dx. Le schéma équivalent est donné sur la figure 4.
L dx représente l’inductance du tronçon de ligne de longueur dx : L est l’inductance linéique de la ligne et s’exprime en H/m.
R dx représente la résistance des conducteurs de longueur dx : R est la résistance linéique de la ligne et s’exprime en Ω /m.
C dx représente la capacité entre les deux conducteurs de longueur dx : C est la capacité linéique de la ligne et s’exprime en F/m.
G dx représente la conductance du diélectrique de longueur dx : G est la conductance linéique de la ligne et s’exprime en S/m.
Aux grandeurs temporelles v (x, t ) et i (x, t ) on fait correspondre les transformées de Laplace V (x, p ) et I (x, p ).
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Équations des télégraphistes
En posant :
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Propagation sur ligne de transmission à deux conducteurs
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - GRIVET (P.) - Physique des lignes en hautes fréquences et ultra hautes fréquences. - Masson, 1969.
-
(2) - VABRE (J.P.) - Électronique des impulsions. - Masson, 1972.
-
(3) - GOUDET (G.), CHAVANCE (P.) - Ondes centimétriques : lignes, circuits, antennes. - Éd. Chiron, 1955.
-
(4) - YOUNG (L.) - Parallel Coupled Lines and Directional Couplers. - Artech House, 1977.
-
(5) - FELDMANN (M.) - Théorie des réseaux et systèmes linéaires. - Eyrolles, 1980.
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(6) - * - Notes d’application HEWLETT PACKARD.
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(7) - * - Notes...
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