Étude fréquentielle des systèmes continus

1 - Préliminaires

• 1.1 - Fonction de transfert et lien avec les équations physiques des systèmes dynamiques
  Figure 1 - Schéma bloc d’un système linéaire
• 1.2 - Intérêt de la fonction de transfert pour l'analyse de stabilité et de performances
  Figure 2 - Système en cascade
• 1.3 - Pôles et zéros d'une fonction de transfert

2 - Réponse fréquentielle

• 2.1 - Définition
• 2.2 - Intérêt de la réponse fréquentielle
• 2.3 - Relations entre réponse fréquentielle et réponse transitoire

3 - Représentations graphiques de la réponse en fréquences d'un système linéaire

• 3.1 - Notions de gain et de phase
• 3.2 - Plan de Nyquist
  Figure 3 - Plan de Nyquist
• 3.3 - Plan de Bode
  Tableau 1
• 3.4 - Exemples
  Figure 4 - Exemple 1 : lieux de Bode (amplitude et phase) Figure 5 - Exemple 1 : lieu de Nyquist Figure 6 - Exemple 2 : lieux de Bode (amplitude et phase) Figure 7 - Exemple 2 : lieu de Nyquist Figure 8 - Exemple 3 : lieux de Bode (amplitude et phase) Figure 9 - Exemple 3 : lieu de Nyquist Figure 10 - Exemple 4 : lieux de Bode (amplitude et phase) Figure 11 - Exemple 4 : lieu de Nyquist
• 3.5 - Construction pratique des courbes dans les plans de Bode et Nyquist à l'aide de MATLAB®

4 - Analyse des systèmes asservis linéaires

• 4.1 - Importance de la fonction de transfert en boucle ouverte
  Figure 12 - Système asservi (boucle fermée) Figure 13 - Plan de Nyquist : point critique
• 4.2 - Calcul des marges de stabilité dans le plan de Nyquist
  Figure 14 - Plan de Nyquist : marges de stabilité
• 4.3 - Définitions des fonctions de sensibilité et d'analyse de performances
  Figure 15 - Système asservi en présence de perturbations Figure 16 - Fonctions de sensibilité
• 4.4 - Exemple système asservi
  Figure 17 - Plan de Nyquist : marges de stabilité Figure 18 - Plan de Nyquist : marge de module Figure 19 - Fonctions de sensibilités pour l’exemple 4.4