Article de référence | Réf : S7757 v1

Des systèmes discrets aux systèmes continus
Dynamique de la locomotion bio-inspirée en robotique

Auteur(s) : Frédéric BOYER, Johan MAUNY, Mathieu POREZ

Date de publication : 10 oct. 2019

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RÉSUMÉ

Cet article présente un ensemble d’outils génériques en dynamique des systèmes multicorps consacrés à l’étude de la locomotion bio-inspirée. Partant d’exemples empruntés à la nature et la robotique, nous poserons un problème général de locomotion dont la résolution nous permettra d’installer progressivement un cadre géométrique unifié dédié à ce problème.  Pour cela, nous partirons du modèle des systèmes multicorps mobiles discrets, que nous étendrons progressivement au cas des systèmes continus puis mous. Nous aborderons également le problème pratique de l’implémentation efficace de ces modèles en proposant une approche basée sur la méthode de Newton-Euler, illustrée par quelques exemples liés à la reptation, la natation et le vol.

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ABSTRACT

Modelling the dynamics of the locomotion

This article presents a set of generic tools of Multibody Systems dynamics devoted to the study of bioinspired locomotion in robotics. Starting from examples borrowed from nature and robotics, we will pose a general problem of locomotion whose resolution will allow us to progressively install a unified geometric framework dedicated to this problem. For that purpose, we start from the model of discrete mobile multibody systems, that we will progressively extend to the case of continuous and finally soft systems. Beyond these theoretical aspects, we address the practical problem of the efficient computation of these models by proposing an efficient locomotion dynamics Newton-Euler based approach with a few illustration  on creeping, swimming and flying.

Auteur(s)

  • Frédéric BOYER : Professeur - IMT Atlantique, Nantes, France

  • Johan MAUNY : Postdoctorant - IMT Atlantique, Nantes, France

  • Mathieu POREZ : Expert en robotique chez PA.COTTE - PA.COTTE, Nantes, France

INTRODUCTION

Malgré les progrès de la robotique, les capacités locomotrices des animaux, dont nous faisons partie, laissent rêveur . Pour ne citer que quelques exemples, il est remarquable qu’en dépit d’une géométrie extrêmement simple, les serpents soient non seulement capables de se déplacer dans tout type d’environnement solide grâce à plusieurs modes de reptation, mais qu’ils puissent aussi nager et même planer. Les poissons, quant à eux, jouissent d’une manœuvrabilité et d’une efficacité inégalée dans l’eau. Ils peuvent faire demi-tour sans même décélérer et nager dans des écoulements turbulents sans effort. Certains insectes sont capables de manœuvres aériennes rapides et précises et ont développé des stratégies subtiles pour récupérer l’énergie de leur environnement. Ces exemples expliquent à eux seuls pourquoi les roboticiens cherchent à concevoir des robots locomoteurs inspirés des animaux tel l’ACM-III , un robot pionnier capable de reproduire l’ondulation latérale des serpents. Long de 2 m, l’ACM-III est un système multicorps composé de 21 segments interconnectés par 20 articulations motorisées ; ses roues passives reproduisent l’anisotropie des forces de friction qui, chez l’animal, est réalisée par ses écailles ventrales , . Depuis lors, plusieurs robots serpents dédiés à la locomotion plane ou tridimensionnelle dans des milieux accidentés ont été développés , , . En robotique sous-marine, lorsque l’on cherche à concilier manœuvrabilité et efficacité énergétique, les poissons s’imposent comme une source naturelle d’inspiration. En quête de nouvelles solutions pour réduire la traînée des véhicules sous-marins, le MIT a ouvert la voie d’une robotique sous-marine bio-inspirée en réalisant le RoboTuna puis le RoboPike, dont les motivations respectives étaient d’égaler les vitesses de pointe du thon rouge et les accélérations du brochet. Inspirés par les poissons anguilliformes tels que l’anguille et la lamproie, d’autres robots, dont l’Amphibot , l’ACM-R5 ou le robot anguille du projet français RAAMO , ont utilisé l’ondulation du corps dans son ensemble pour se propulser dans l’eau . La recherche sur les robots aériens bio-inspirés a elle aussi connu une forte expansion ces dernières années. Parmi ces robots, communément appelés MAV pour « micro aerial vehicles », notons ceux du groupe de R. J. Wood , à l’origine d’un premier prototype qui pesait 60 mg et utilisait des actionneurs piézoélectriques pour mouvoir des ailes inspirées de l’insecte. Commandé par radio, l’ornithoptère DelFly de l’université technique de Delft possède des gouvernes de direction et de profondeur semblables à celles des avions. Le groupe d’Hao Liu de l’université de Chiba a quant à lui mis au point un MAV à ailes battantes inspirées des papillons sphinx. Avec ses quatre ailes réalisées par impression 3D, le robot insecte du Cornell Creative Machines Lab pèse 3,89 g et a pu effectuer un vol stationnaire de 85 secondes passivement stable, sans aucune attache. Inspirés par les hydrostats, qui produisent la rigidité nécessaire à l’efficacité des contacts en contractant des tissus iso-volume, certains chercheurs conçoivent aujourd’hui des robots aux corps mous inspirés des poulpes , des trompes d’éléphants ou autres chenilles . Bien que l’actionnement de ces systèmes mette à mal nos technologies actuelles, l’exploitation des déformations passives pourrait améliorer la locomotion d’une nouvelle génération de robots plus légers et plus versatiles. À mesure de ses progrès, la robotique bio-inspirée produit des robots locomoteurs aux modèles mathématiques de plus en plus complexes. À cet égard, la modélisation dynamique présente un intérêt particulier pour les roboticiens. Aussi, l’un des objectifs de l’article ici présenté est d’unifier le maximum de cas de locomotion existants en une image générale structurée, et de l’étendre aux préoccupations plus récentes dédiées aux systèmes continus hyperredondants et aux robots possédant des compliances. Remarquablement, les outils de mécanique géométrique introduits par H. Poincaré , V. I. Arnold et J. E. Marsden nous révèlent les structures géométriques communes que partagent des modes de locomotion apparemment très différents, et nous permettent ainsi de les classer selon les propriétés de leur modèle dynamique. Afin de présenter ces outils, nous avons tenté de privilégier l’intuition géométrique, sans pour autant renoncer à la technicité requise par leur application pratique. En particulier, l’article aborde également la question de la simulation de ces systèmes via la formulation de Newton-Euler des systèmes multicorps, telle que développée pour la locomotion bio-inspirée par les auteurs , , , , , . Au-delà de ces avantages numériques, cette formulation sera ici utilisée pour étendre nos investigations des systèmes discrets aux systèmes continus et finalement aux systèmes mous.

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KEYWORDS

Biologically-Inspired Robots   |   Multibody Systems   |   Lagrangian Locomotion Dynamics   |   Geometric Mechanics

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-s7757


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7. Des systèmes discrets aux systèmes continus

Par souci de simplicité et jusqu’à nouvel ordre, nous limitons notre attention au cas des systèmes arborescents monobranches (à chaîne ouverte). Dans ce contexte, si l’on augmente le nombre de corps alors que la longueur (le long de la branche unique) de chacun d’entre eux diminue, le modèle des SMM discrets de la section 1 se change asymptotiquement en celui des SMM continus. La correspondance entre les systèmes discrets et continus est donnée dans le tableau 1. En accord avec notre problème de dynamique de départ, les ddl internes paramétrés par le champ de déformation ξ le long de l’axe vertébral X sont ici régis par les fonctions temporelles , qui modélisent les déformations locales imposées par le contrôle ainsi que les contraintes internes imposées par la conception. Le modèle qui en résulte est celui des systèmes élancés continus rigides. Il est bien adapté à la modélisation des vertébrés hyper-redondants tels les serpents, les poissons, ou tout corps d’un animal ayant une forme continue contrôlée le long d’un axe dominant (l’axe vertébrale d’un poisson, le bord de fuite d’une aile d’insecte…). Qui plus est, moyennant de légères adaptations, ce modèle peut être utilisé pour modéliser des hydrostats allongés et mous, comme les vers ou les chenilles ...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - DICKINSON (M.H.), FARLEY (C.T.), FULL (R.J.), KOEHL (M.A.), KRAM (R.), LEHMAN (S.) -   How animals move : An integrative view.  -  Science, 288(5463):100-106 (2000).

  • (2) - HIROSE (S.) -   Biological ly inspired robots : Snake-like locomotors and manipulators.  -  Oxford Univ. Press, Oxford (1993).

  • (3) - GRAY (J.), LISSMANN (H.W.) -   The kinetics of locomotion of the grass-snake.  -  Journal of Experimental Biology, 26(4):354-367 (1950).

  • (4) - HU (D.L.), NIRODY (J.), SCOTT (T.), SHELLEY (M.J.) -   The mechanics of slithering locomotion.  -  Proceedings of the National Academy of Sciences (2009).

  • (5) - WRIGHT (C.), JOHNSON (A.), PECK (A.), MCCORD (Z.), NAAKTGEBOREN (A.), GIANFORTONI (P.), GONZALEZ-RIVERO (M.), HATTON (R.), CHOSET (H.) -   Design of a modular snake robot.  -  In IEEE/RSJ International Conference on Intel ligent Robots and Systems, pages 2609-2614 (2007).

  • ...

ANNEXES

  1. 1 Annuaire

    1 Annuaire

    Site Internet

    Vidéo du robot anguille RAAMO

    https://www.youtube.com/watch?v=HfHRHoCBZCc

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