Bibliographie & annexes
Présentation
INTRODUCTION
Définir les contraintes passe par l’étude du rôle des actions extérieures que sont les forces, les moments et les actions des appuis. D’autre part, lorsqu’on s’intéresse aux propriétés de la contrainte, on doit tenir compte de leur double type : normale et tangentielle.
L’article rappelle qu’une contrainte est d’abord le rapport d’une force sur une surface, et ensuite concerne tout à la fois un point et une direction, voire deux directions opposées. Pour simplifier, retenons déjà que la contrainte est apparentée à une pression (elle utilise d’ailleurs la même unité de mesure, le Mpa).
Dans un souci pédagogique, l’auteur donne divers exemples de calculs à travers le prisme élémentaire, le prisme tronqué, le parallélépipède rectangle élémentaire, plus le cas particulier de l’ellipsoïde, cadre de travail pour l’analyse des lignes isostatiques (entrée dans le domaine de l’« élasticimétrie »).
Pour de plus amples informations, le lecteur est invité à lire les articles complémentaires [TBA1340] et [TBA1345] .
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Présentation
Les forces moléculaires et contraintes en un point - Introduction| Plan de la page |
I - Définition de la contrainte
Rôle des actions extérieures
Les actions extérieures, forces et moments, y compris les actions des appuis, maintiennent la pièce en équilibre ( cf . Fig. 1 ).
Le plan π partage la pièce en un élément gauche (G) et en un élément droite (D) ainsi que l’ensemble des actions sur chaque tronçon en
.
(D) est en équilibre sous l’action de
et des forces moléculaires sur la section (A) soit
.
Donc :
Or :
Étant équivalents, ces deux systèmes ont les mêmes éléments de réduction, en particulier au centre de gravité (CdG) de l’aire plane (A).
Ces actions moléculaires sont relatives à l’action de (G) sur (D), ( cf . Fig. 2 ), donc à la direction , normale à (A) et orientée de (G) vers (D).
Elles peuvent par conséquent être rapportées à l’unité de surface et le rapport
équivalent à une quantité finie qui est la contrainte au point M relative à la direction
. D’où :
...
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