Modélisation des ferrites pour les applications hyperfréquences

La modélisation des propriétés électromagnétiques (EM) des ferrites placés dans leur environnement applicatif (circulateur, isolateur, déphaseur, antenne miniature, filtre accordable, etc.) reste, malgré l’abondance actuelle de l’offre logicielle, une étape délicate pour le concepteur de dispositifs hyperfréquences. Pour le comprendre, il faut d’abord rappeler une spécificité de ces matériaux : leur réponse à une excitation EM dépend de leur forme et varie à l’intérieur du matériau dès lors que la forme de ce dernier diffère de l’ellipsoïde de révolution, ce qui est, la plupart du temps, le cas en pratique avec l’utilisation courante de plaquettes, rondelles, tores, films épais ou couches minces. À ce jour, aucun simulateur EM commercial n’est en mesure de décrire un ferrite intégré dans un circuit avec suffisamment de réalisme pour éviter l’approche dite « cut and try » que suivent aujourd’hui, malgré eux, les fabricants de composants. En effet, en l’absence d’outils de simulation précis, de nombreux aller-retour très coûteux entre la phase de conception et celle de réalisation sont nécessaires à l’ingénieur en charge de l’optimisation des performances d’un dispositif à ferrite.

Différents modèles ont pourtant été développés par le passé pour prédire l’évolution du comportement dynamique des matériaux magnétiques selon la fréquence du signal et l’intensité du champ de polarisation statique appliqué. Malheureusement, la validité de ces modèles se limite à certains états d’aimantation bien particuliers et aucun d'entre eux ne prend en compte le phénomène d'hystérésis ou encore la nature polycristalline des matériaux utilisés.

Pour combler cette lacune, nous avons proposé une nouvelle approche théorique dans le but de calculer de manière prédictive, quel que soit l’état d’aimantation du ferrite, sa perméabilité, qui est une grandeur tensorielle dès que le matériau est polarisé. En référence à l’état de l’art, l’avantage du modèle développé, outre son caractère général lié à sa capacité à traiter tout type de polarisation (états désaimantés, partiellement aimantés, saturés, rémanents), réside dans trois caractéristiques clés. Il prend en compte de manière quantitative : (i) les interactions dynamiques entre domaines magnétiques et entre grains, désignées sous l’appellation « effet Polder-Smit » ; (ii) le phénomène d’hystérésis, en reliant l’aimantation interne du milieu au champ statique externe appliqué ; (iii) la forme de l’échantillon, au travers du calcul rigoureux du champ démagnétisant. La validité de ce modèle a été démontrée par confrontation avec l’expérience. Une étape importante doit cependant être franchie pour que les ingénieurs puissent l’utiliser dans la conception de dispositifs hyperfréquences, celle de son intégration dans un simulateur EM. Il s’agit en premier lieu de mettre en adéquation le modèle de perméabilité avec une utilisation locale à l’intérieur de chaque maille du simulateur EM. Ce travail constitue la première section de cet article.

La deuxième section décrit le traitement des données issues du modèle général de perméabilité tensorielle de manière à pouvoir les exploiter à partir d’un simulateur électromagnétique commercial.

Dans une troisième et dernière section, nous validons l’approche théorique développée en comparant les résultats issus des calculs avec ceux mesurés sur une structure intégrant un matériau ferrite placé dans un état rémanent.

Les travaux décrits dans cet article correspondent à l’utilisation des avantages qu’apporte le modèle général du tenseur de perméabilité, véritable maillon central d’une chaîne complète de conception des dispositifs hyperfréquences à ferrite, décrit dans l'article [E 1 030], de manière à proposer aux ingénieurs en charge de la modélisation de tels dispositifs un outil théorique prédictif allant de l’analyse magnétostatique du composant jusqu’à la prédiction de ses performances hyperfréquences.

Un glossaire et un tableau des symboles utilisés sont présentés en fin d'article.