Article de référence | Réf : AF1515 v1

Morphologie mathématique et traitement d’images

Auteur(s) : Isabelle BLOCH

Relu et validé le 30 juil. 2021

Pour explorer cet article
Télécharger l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !

Sommaire

Présentation

Version en anglais En anglais

RÉSUMÉ

La morphologie mathématique est rapidement devenue une théorie fondamentale du traitement et de l'analyse d'images. Les opérateurs qu'elle propose permettent de fournir des outils pour toute la chaîne de traitement d'images, des prétraitements à l'interprétation de scènes. Ils permettent de transformer les images, d'en extraire des caractéristiques, des objets ou encore des mesures par une analyse associant propriétés des objets eux-mêmes et propriétés du contexte. Dans cet article, sont présentés les opérateurs de base de la morphologie mathématique, dans les cas d'images binaires et à niveaux de gris. Les fondements mathématiques sont brièvement évoqués. Quelques autres opérations sont ensuite décrites : opérateurs géodésiques et reconstruction, filtres, transformation en tout-ou-rien, amincissement, épaississement et squelette, et pour finir les outils morphologiques principaux de segmentation.

Lire cet article issu d'une ressource documentaire complète, actualisée et validée par des comités scientifiques.

Lire l’article

ABSTRACT

Mathematical morphology and image processing

After its introduction in the 1960s, mathematical morphology rapidly became a fundamental theory of image processing and analysis. It provides tools for the entire image processing chain, from pre-treatment (filtering, contrast enhancement) to segmentation and scene interpretation. One of their main features is their non-linear nature. They can transform images, extract features, objects or measurements (shape, size, appearance ...) through an analysis associating the properties of the objects themselves and the context properties (local neighborhood or relations with other objects). In this article, the basic operators are presented (dilation, erosion, opening, closing), both for binary and grey-level images. A few applications associated with these operators are illustrated. The mathematical background is briefly mentioned, in particular the framework of complete lattices, which defines more general operators. A few other operations, useful in the engineering practice, are then described: geodesic and reconstruction operators, filters, all-or-nothing processes, thinning, thickening and skeleton, and finally the main morphological segmentation tools, focusing on watersheds.

Auteur(s)

  • Isabelle BLOCH : Professeur - Institut Mines-Télécom – Télécom ParisTech – CNRS LTCI – Paris

INTRODUCTION

La morphologie mathématique est rapidement devenue, depuis son introduction dans les années 1960    , une théorie fondamentale du traitement et de l’analyse d’images. Les opérateurs qu’elle propose permettent de fournir des outils pour toute la chaîne de traitement d’images, des prétraitements (filtrage, rehaussement de contraste) à la segmentation et à l’interprétation de scènes. Une des caractéristiques importantes de ces opérateurs est qu’ils sont non linéaires. Ils permettent de transformer les images, d’en extraire des caractéristiques, des objets ou encore des mesures par une analyse associant propriétés des objets eux-mêmes (forme, taille, apparence…) et propriétés du contexte (voisinage local ou relations avec d’autres objets).

Pour décrire de manière très synthétique la « boîte à outils » de la morphologie mathématique, il faut retenir les points suivants :

  • les transformations sont non linéaires, elles sont fondées sur des opérations de type sup et inf ;

  • les transformations sont généralement non inversibles, et elles perdent donc de l’information ; le travail du morphologue consiste alors à déterminer les transformations adaptées à son problème, c’est-à-dire qui vont « simplifier » les images en retenant l’information pertinente ;

  • des propriétés analytiques et algébriques sont attachées aux opérations, ce qui permet d’assurer des propriétés précises sur les objets ou images issues des transformations ; c’est sur ces propriétés que l’on s’appuie pour enchaîner les transformations afin de résoudre un problème particulier ;

  • des algorithmes sont également associés aux transformations, permettant leur application de manière efficace.

Dans la suite, nous ferons de rapides rappels historiques, puis introduirons les quatre opérations de base de la morphologie mathématique (dilatation, érosion, ouverture, fermeture), dans les cas d’images binaires et d’images à niveaux de gris. Quelques applications immédiates de ces opérations seront illustrées. Nous reviendrons par la suite sur les fondements mathématiques qui sous-tendent ces définitions, en particulier sur le cadre algébrique des treillis complets, qui est fédérateur et permet de définir des opérations plus générales. Nous étudierons ensuite quelques autres opérations utiles en pratique : opérateurs géodésiques et reconstruction, filtres, transformation en tout-ou-rien, amincissement, épaississement et squelette. Puis nous décrirons les outils morphologiques principaux de segmentation, avec en particulier la ligne de partage des eaux. En guise de conclusion, nous citerons quelques avancées récentes de la morphologie mathématique. Cet article s’appuie en partie sur un cours publié dans  .

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 93% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

KEYWORDS

mathematical morphology   |   complete lattices   |   dilatation   |   erosion   |   opening   |   closing   |   geodesic operators   |   reconstruction   |   skeleton   |   segmentation   |   morphological filters   |   watersheds

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-af1515


Cet article fait partie de l’offre

Technologies radars et applications

(69 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS

Lecture en cours
Présentation
Version en anglais En anglais

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 92% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

TEST DE VALIDATION ET CERTIFICATION CerT.I. :

Cet article vous permet de préparer une certification CerT.I.

Le test de validation des connaissances pour obtenir cette certification de Techniques de l’Ingénieur est disponible dans le module CerT.I.

Obtenez CerT.I., la certification
de Techniques de l’Ingénieur !
Acheter le module

Cet article fait partie de l’offre

Technologies radars et applications

(69 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS

Sommaire
Sommaire

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 94% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

Cet article fait partie de l’offre

Technologies radars et applications

(69 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS

Sommaire

QUIZ ET TEST DE VALIDATION PRÉSENTS DANS CET ARTICLE

1/ Quiz d'entraînement

Entraînez vous autant que vous le voulez avec les quiz d'entraînement.

2/ Test de validation

Lorsque vous êtes prêt, vous passez le test de validation. Vous avez deux passages possibles dans un laps de temps de 30 jours.

Entre les deux essais, vous pouvez consulter l’article et réutiliser les quiz d'entraînement pour progresser. L’attestation vous est délivrée pour un score minimum de 70 %.


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

Cet article fait partie de l’offre

Technologies radars et applications

(69 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS