Article de référence | Réf : D3700 v1

Annexe mathématique
Moteurs électriques à mouvement linéaire et composé

Auteur(s) : Michel KANT

Date de publication : 10 févr. 2004

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RÉSUMÉ

Première déclinaison du moteur électrique, le moteur linéaire n'a pas été utilisé pendant des années. Depuis les années 1980, le moteur linéaire connaît un second souffle grâce à la généralisation des systèmes industriels automatisés et, dans une moindre mesure, des transports terrestres. L’avènement de la robotique et le remplacement des entraînements mécaniques complexes par des « axes électroniques » ont poussé au développement des moteurs tournants linéaires et, plus généralement, des moteurs à mouvement composé.

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Auteur(s)

  • Michel KANT : Ingénieur de l’École polytechnique de Zürich - Membre de l’Académie européenne des sciences

INTRODUCTION

Le moteur électrique, dont la conception initiale date de la deuxième moitié du xixe siècle, a été envisagé initialement sous la forme linéaire puis, presque aussitôt, sous la forme tournante. Pour des raisons technologiques évidentes le moteur tournant a connu le développement que l’on sait.

La généralisation des systèmes industriels automatisés et, dans une moindre mesure des transports terrestres, a entraîné la résurrection du moteur linéaire qui est passé du stade de recherches, entre 1965 et 1975, à la fabrication de série à partir de 1980. Les premières applications des moteurs linéaires sont dues incontestablement aux ingénieurs russes (soviétiques) qui ont publié des travaux remarquables (en particulier G.I. Shturman en 1946 et A.I. Voldeck en 1968).

L’avènement de la robotique et le remplacement des entraînements mécaniques complexes par des « axes électroniques » conduisent actuellement aux moteurs combinant des mouvements de rotation et de translation (moteurs tournants linéaires) et plus généralement aux moteurs capables d’effectuer des mouvements multidirectionnels (moteurs à mouvement composé).

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De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-d3700


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9. Annexe mathématique

Le moteur au mouvement composé dont le schéma de principe est donné sur la figure 1 correspond à un volume délimité par une surface . Ainsi la force électromagnétique globale agissant sur cette surface, égale à l’intégrale de la composante normale du tenseur des contraintes de Maxwell, s’écrit classiquement :

En négligeant les forces de magnétostriction, le tenseur symétrique de Maxwell est égal à :

avec :

 : 
= 1, 2, 3
B, H
 : 
respectivement champ du vecteur et du vecteur
 : 
fonction de Kronecker.

La divergence du tenseur correspond à...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - ZEHDEN (A.) -   New improuvements in electric traction apparatus  -  . U.S. Patent no 88145 du 04/06/1902.

  • (2) - KANT (M.) -   Équations générales du champ magnétique glissant  -  . C.R. Acad. Sci. Série 266 (15 janv. 1968).

  • (3) - KANT (M.) -   Contribution à l’étude du champ magnétique dans un convertisseur à veine liquide  -  . Thèse d’État ès Sciences Physiques no CNRS : A.O.30.32 (1969).

  • (4) - KIRKO (I.M.) -   Magnetohydrodynamics of liquid metals  -  . Consultants Bureau (1965).

  • (5) - VIROLLEAU (A.) -   Étude théorique et expérimentale d’un moteur sphérique  -  . Notes Techniques UTC (1979).

  • (6) - KAMINSKI (G.) -   Champs magnétiques et caractéristiques du moteur asynchrone à mouvement composé  -  ....

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