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RÉSUMÉ
La détermination du rendement exergétique de transfert de chaleur peut devenir un casse-tête lorsqu'il prend des valeurs négatives ou nulles selon les niveaux de température. Cet article va développer par des illustrations originales l’expression des irréversibilités et du rendement exergétique pour toutes les configurations possibles lors d’un transfert de chaleur. Il aboutit à une expression généralisée des irréversibilités et à une conclusion utile pour les projets d’optimisation.
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Riad BENELMIR : PhD Mechanical engineering – Thermal sciences (Georgia Tech – Atlanta) - Professeur à l’Université de Lorraine Laboratoire LERMAB – Équipe efficacité énergétique
INTRODUCTION
Après l’article [BE 8 015], ce deuxième article sur l’analyse exergétique est consacré à l’application du concept de l’analyse exergétique au transfert de chaleur et aux machines dithermes. Autant la détermination de la production d’entropie et des irréversibilités associées au transfert de chaleur est une chose aisée, autant l’estimation du rendement exergétique lors d’un transfert de chaleur peut devenir complexe lorsque les niveaux de température chevauchent la température du milieu ambiant de référence, conduisant certains à appliquer des valeurs absolues pour éviter les valeurs négatives et d’autres à fixer la température du milieu ambiant de manière très arbitraire, ce qui efface totalement l’utilité de l’analyse exergétique. Des expressions généralisées des irréversibilités et du rendement exergétique sont développées permettant leur intégration dans des codes de calcul pour des fins d’optimisation. La même difficulté est rencontrée dans l’analyse exergétique des machines motrices et réceptrices. Longtemps méconnue, l’efficacité énergétique, et non le rendement ou coefficient de performance COP, retrouve son importance vu qu’on démontre qu’elle correspond au rendement exergétique selon des conditions propres au type de machine. Grâce à des illustrations simples et concrètes cet article permet d’appréhender et de maîtriser le calcul des irréversibilités et du rendement exergétique. Le rôle de la température du milieu ambiant de référence est mis en avant car c’est le nœud de l’analyse exergétique.
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2. Analyse exergétique des machines dithermes
2.1 Machine motrice
Considérons une machine motrice fonctionnant entre une source chaude à 800 °C et un puits froid à 40 °C et qui produit 50 kW de travail en consommant 130 kW de chaleur à la source chaude (figure 20).
Le premier bilan énergétique permet d’établir la chaleur dégagée au puits froid (80 kW) et le rendement énergétique de la machine (38 %) (figure 21).
Un deuxième bilan énergétique est établi pour des conditions de réversibilité, soit en absence d’irréversibilités (pas de production d’entropie). Ce bilan permet d’établir le travail réversible (92 kW), le flux de chaleur dégagée au puits froid (38 kW), le rendement réversible (71 %) et l’efficacité de la machine (54 %) (figure 22).
L’analyse exergétique (figure 23) doit permettre de quantifier la performance de la machine en fonction de la température du milieu ambiant de référence. Le concept exergétique, comme vu pour le transfert de chaleur, incite à utiliser le milieu ambiant en priorité avant d’autres réservoirs thermiques, vu que le milieu ambiant est « gratuit ». Par conséquent, le puits froid sera substitué par le milieu ambiant. Les développements précédents, lors de l’analyse exergétique du transfert de chaleur permettent de déterminer le facteur de Carnot et l’exergie associés à la source chaude et au puits froid. L’exergie au puits froid est nulle car T 0 = Tf . Le travail réversible (95 kW) est déterminé à partir du rendement réversible (73 %) et ce travail réversible n’est autre que l’exergie de la source chaude (95 kW). Que le rendement exergétique (53 %) soit égal à l’efficacité énergétique, dans ces conditions de fonctionnement où le puits froid est substitué par le milieu ambiant, est aisément vérifiable.
Le rendement exergétique d’une machine motrice correspond à son efficacité énergétique lorsque le puits froid est substitué par le milieu ambiant.
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - SZARGUT (J.) - Grenzen fur die Anwendungsmoeglichkeiten des Exergiebegriffs. - Brennstoff-Warme-Kraft, vol. 19, n° 6, p. 309-313 (1967).
-
(2) - MORAN (M.J.) - Availability analysis : a guide to efficient energy use. - Prentice Hall, Inc., WARK (K.), Thermodynamics, Mc Graw-Hill Book Company (1983).
-
(3) - BENELMIR (R.) - Second law analysis of a cogeneration cycle. - PhD thesis, Georgia Tech, Atlanta, États-Unis (1989).
-
(4) - RIOLLET (G.) - Thermodynamique appliquée – L’exergie. - Techniques de l’Ingénieur, vol. B, n° 1212 (1992).
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(5) - BRODYANSKI (V.M.), SORIN (M.V.), LE GOFF (P.) - The efficiency of industrial processes : exergy analysis and optimization. - Elsevier Science BV, The Netherlands (1994).
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