Bibliographie & annexes
Présentation
Auteur(s)
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Sebastian VOLZ : Docteur-ingénieur Maître de conférences au Laboratoire d’études thermiques École nationale supérieure de mécanique et d’aérotechnique (Poitiers)
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Patrice CHANTRENNE : Docteur-ingénieur Maître de conférences au Centre de thermique de Lyon (Cethil) Institut national des sciences appliquées (Lyon)
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Lire l’articleINTRODUCTION
Mise au point en 1956 pour étudier certains aspects du changement de phase, la technique de la dynamique moléculaire (DM) a longtemps été considérée comme un outil réservé aux physiciens des fluides et des matériaux. Suivant les développements exponentiels des puissances de calcul, elle imprègne aujourd’hui de nombreux domaines de l’ingénierie amont des matériaux et ceux des transferts de masse et de chaleur. C’est ainsi que, à l’un des premiers symposiums consacrés au transfert de chaleur aux micro et nanoéchelles, les thèmes tels que les transferts thermiques aux interfaces, les processus d’évaporation dynamique, de la condensation sur une surface, les contraintes thermiques pendant la solidification, l’estimation des propriétés conductives dans des micro ou nanostructures ont été traités à partir de méthodes fondées sur la technique de la dynamique moléculaire. En effet, le comportement thermique des structures élémentaires de nombreux matériaux nanostructurés tels les nanofils, particules, canaux, pores ou défauts, ne peut être prédit que par une approche du niveau atomique accessible à la dynamique moléculaire. La dynamique moléculaire est encore susceptible d’investir les secteurs où l’intégration accélérée des microsystèmes a rendu incontournable la compréhension des transferts thermiques aux échelles submicrométriques puisque les systèmes nanométriques, tels les superréseaux (multicouches ultraminces d’épaisseurs inférieures à 100 nm), les nanotransistors, sont maintenant installés au cœur des systèmes électroniques (puces, connections), optoélectroniques (diodes à laser, commutateurs optiques), au sein des capteurs thermiques (fluxmètre, thermopile) et bientôt aussi dans les convertisseurs thermoélectrique (pompe Peltier) et photovoltaïque.
La dynamique moléculaire qui consiste à calculer, au cours du temps, les vitesses et positions de chaque atome du système semble adaptée mais un travail supplémentaire basé sur les résultats de la physique statistique est nécessaire pour obtenir les grandeurs utiles au thermicien.
Cet article développe les bases conduisant aux expressions explicites des grandeurs de température, flux et conductivité thermique fonction des quantités microscopiques calculées par la technique de la dynamique moléculaire. Ces expressions sont obtenues dans différents formalismes et sont accompagnées de commentaires sur les limites de validité des hypothèses qui les sous-tendent.
Le principe de la technique de la dynamique moléculaire est exposé en détail dans l’article Thermique à l’échelle submicronique- Introduction à la dynamique moléculaire[BE 8 290] « Thermique à l’échelle submicronique. Introduction à la dynamique moléculaire », où le tableau des principales notations utilisées dans cet article pourra être consulté.
Le lecteur intéressé par les premières applications qu’a reçues la technique de la dynamique moléculaire pourra consulter les références [1] [2]. Les références [3] [4] [5] [6] concernent plus particulièrement les applications thermiques.
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Technique de la dynamique moléculaire4. Conductivité thermique
La modélisation de la conductivité thermique de solides diélectriques et semi-conducteurs a été développée depuis les années 1960 selon deux méthodes principales :
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le modèle phénoménologique de Callaway établi à partir de l’équation de transport de Boltzmann (ETB). Ce modèle est simple mais introduit des paramètres pour ajuster la force des mécanismes diffusifs afin de faire correspondre les résultats à ceux de l’expérience ;
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une approche variationnelle pour résoudre l’équation de transfert . Cette procédure, assez compliquée, s’appuie sur l’approximation d’un comportement simplifié des porteurs de chaleur, les phonons dans le solide, approximation irrecevable dans le cas des semi-conducteurs par exemple.
La technique de la dynamique moléculaire donne directement accès à la conductivité thermique d’un diélectrique sans introduire de présupposé sur le comportement des porteurs de chaleur. Elle fournit en particulier des informations sur la dépendance du paramètre thermique à la température dans les domaines où la modélisation ne fonctionne pas (hautes températures). Elle permet d’inclure les effets isotopiques sur le transfert, effets pouvant conduire à des écarts importants même à température ambiante, comme il l’a été montré dans les références ...
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Conductivité thermique
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - ALDER (B.J.) et WAINWRIGHT (T.E.) - * - J. Chem. Phys., 27 p., 1208 (1957).
-
(2) - * - Proceedings of Eurotherm Seminar n 57, 8-10 jul., Edizioni ets, Pise (1999).
-
(3) - CHEN (G.) - * - J. Heat Transfer, 119, p. 220-229 (1997) ; Chen (G.), Physical Review B, 57, p. 14858-14973 (1998).
-
(4) - VOLZ (S.G.) et CHEN (G.) - * - Applied Physics Letters, 75 (14), p. 2056-2058 (1999).
-
(5) - CHEN (G.) - * - Ann. Rev. Heat Transfer, 7, p. 1 (1996).
-
(6) - DRESSELHAUS (M.S.), KOGA (T.), SUN (S.), CRONIN (S.B.), WANG (K.L.) et CHEN (G.) - * - Proceedings of the 16th International Conference on Thermoelectrics, p. 12-20 (1997).
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