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Auteur(s)
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Jacques JOUHANEAU : Professeur au Conservatoire National des Arts et Métiers (CNAM)
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Lire l’articleINTRODUCTION
Compte tenu de la complexité des lois physiques qui régissent les phénomènes de propagation, d’absorption et de diffraction par les obstacles, l’étude de l’acoustique des salles ne peut être abordée qu’à partir de modèles simplifiés reposant, tantôt sur des lois analogues à celles de l’optique géométrique, tantôt sur des lois ondulatoires, tantôt sur des lois statistiques.
Lorsque ces modèles sont en défaut, on tente d’expliquer les phénomènes observés en faisant appel à des distributions :
-
temporelles, pour les régimes transitoires ;
-
modales, pour les régimes permanents.
Ces distributions mettent en évidence les limites de validité des lois statistiques.
Dans les cas où la géométrie des salles devient trop complexe et où aucune des approches précédentes ne donnent satisfaction, il devient nécessaire de faire appel à des théories mettant en jeu des bilans d’échange d’énergie. Les lois qui en résultent s’appliquent aussi bien aux différentes parties d’une même salle qu’aux ensembles constitués de plusieurs locaux, juxtaposés ou non.
Mais l’étude complète d’une salle attribue une importance croissante aux effets perceptifs. Sa description passe par l’introduction d’un certain nombre de critères susceptibles de traduire les différentes composantes entrant dans la définition de la qualité des salles.
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2. Étude du champ réverbéré dans un local
Devant le nombre et la complexité des lois qui régissent le rayonnement, la propagation et le comportement des ondes en présence d’obstacles, il est actuellement impossible de déterminer avec précision l’évolution du champ acoustique à l’intérieur d’un local.
Par ailleurs, la recherche des critères de qualité d’une salle conduit à une grande diversité de paramètres physiques susceptibles d’être pris en compte dans la définition même de la qualité.
En pratique, les utilisateurs souhaitent caractériser un local à partir d’un minimum de grandeurs, mais cette tendance à vouloir « chiffrer » la salle est difficilement concevable dans le cadre strict de l’approche géométrique.
Toute appréciation globale de la qualité intrinsèque d’un local nécessite une formulation statistique.
2.1 Densité d’énergie d’une onde acoustique
À la différence des champs d’ondes directs ou stationnaires qui peuvent être entièrement déterminés par les deux composantes, pression et vitesse particulaire, l’étude des champs réverbérés nécessite l’introduction d’une autre grandeur locale : la densité d’énergie.
En effet si, dans un champ diffus, la pression acoustique – scalaire – conserve tout son sens, la grandeur vectorielle que constitue la vitesse vibratoire de l’onde n’a plus guère de signification.
Inversement, la densité d’énergie peut être évaluée aussi bien dans le cas d’un champ direct que dans celui d’un champ diffus.
HAUT DE PAGE2.1.1 Densité d’énergie d’une onde sphérique (champ direct)
Toute onde qui se propage dans un solide ou dans un fluide est porteuse d’énergie. Si l’on considère un volume V 0 assez petit pour que les particules qu’il contient se déplacent à la même vitesse v, on pourra admettre que l’énergie cinétique de cet élément est :
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