Théorie de la sédimentation
Décantation - Aspects théoriques

La modélisation de la sédimentation est due à Kynch (1952), qui propose la théorie suivante : la vitesse de chute de particules rigides en sédimentation libre ne dépend que de la concentration locale en solide de la suspension. Elle est une fonction décroissante de la concentration en solide. Les particules de même dimension, de même forme et de même masse volumique sont équitombantes et leur concentration est uniforme pour chaque niveau de la colonne de sédimentation.

Ainsi, à partir d’essais en éprouvette, Kynch trace dans le diagramme (h, t ) les droites d’isoconcentration correspondant aux niveaux où la concentration a une valeur C donnée, et à leur déplacement dans le temps (figure 5). La pente de ces droites est donnée par la relation :

avec v (C) vitesse de déplacement d’un plan de concentration constante (C), par rapport à l’éprouvette.

Dans le triangle ab0, les vitesses de chute sont constantes. Leur équation s’écrit, pour C_a < C < C_b :

Les droites d’isoconcentration situées dans ce triangle traduisent la montée à travers la suspension à la vitesse v (C), d’un niveau de concentration C à travers lequel les particules sédimentent à la vitesse U(C) = − dh/dt. Au temps t, le flux (ou nombre) de particules qui ont traversé ce niveau est égal à (v + U)C.

Dans le tronçon bc, on assiste à un ralentissement progressif de la vitesse de chute du dépôt, et les lignes d’isoconcentration constituent dans le triangle b0c un faisceau de droites passant par l’origine, ce qui signifie que dès le démarrage de la décantation, les couches voisines du fond passent par toutes les concentrations comprises entre la concentration initiale C₀ et celle correspondant au point du début de compression (C_c ). L’équation de ces droites s’écrit :