Conclusions
Commande modale - Application au pilotage d’un avion

Après quelques rappels théoriques autour des principes fondamentaux de la commande modale, nous avons montré dans ce dossier via une application complète et détaillée à un problème de pilotage d’un avion civil en approche que ces techniques permettaient très rapidement d’obtenir une solution initiale pertinente. Le véritable point fort des techniques de commande modale réside dans les possibilités relativement naturelles qu’elles offrent dans la prise en compte de la « physique » du problème de commande (via le choix des pôles et de leurs affectations sur les sorties). Ces techniques présentent aussi l’avantage de générer des correcteurs simples et donc faciles à interpoler quand cela s’avère nécessaire.

En contrepartie, la prise en compte de contraintes de robustesse paramétrique peut s’avérer délicate. Les extensions classiques (fondées sur un meilleur choix des vecteurs propres) à la commande modale dans ce domaine sont assez limitées car elles ne prennent en compte souvent que de petites variations des paramètres. Des extensions multimodèles, plus « puissantes » dont nous avons détaillé le principe dans ce dossier, existent mais génèrent des lois de commande dynamiques plus complexes à interpoler.

Dans le souci de préserver la simplicité initiale des lois de commande obtenues par synthèse modale, nous avons donc proposé et validé sur l’application une piste nouvelle fondée sur l’optimisation $H_{\infty }$ structurée multimodèle. Très simple dans sa mise en œuvre, la méthodologie proposée repose largement sur la solution initiale fournie par la commande modale et ne nécessite pas de connaissance pointue dans le domaine de la commande robuste. Cette approche nous a permis de structurer les lois initiales en annulant des gains indésirables sur les moteurs tout en améliorant le niveau de robustesse aux variations de masse et de centrage de l’avion sans pour autant dégrader outre mesure les performances nominales.