Description géométrique
Joints de grains - Théorie et expérimentation

1 - Contexte

2 - Description géométrique

• 2.1 - Paramètres géométriques
  Figure 2 - Différentes positions d'un cristal par rapport à l'autre Figure 3 - Observation d'un bicristal de nickel en MET et par haute résolution Tableau 1
• 2.2 - Bicristallographie
  Figure 4 - Maille de coïncidence d'un bicristal de structure cubique délimitée par les nœuds bicolores communs aux deux cristaux Figure 5 - Représentation de deux mailles multiples possibles donnant lieu à deux relations de coïncidence approchée dans le plan du joint (0001) // (1011) dans l'alumlne rhomboédrique Figure 6 - Réseaux DSC associés à deux mailles de coïncidence
• 2.3 - Limites de la description géométrique
• 2.4 - Géométrie d’un joint de grains et énergie intergranulaire
  Figure 7 - Évolution de l’énergie intergranulaire en fonction des angles de rotation et d’inclinaison pour des joints de flexion <110> Figure 8 - « Surface γ » pour le joint de flexion symétrique Σ5 (310) autour de [001] dans NiAl (Crédit Philosophical Magazine)
• 2.5 - Mesure des paramètres géométriques
  Figure 9 - Distributions spatiales des grains et des joints de grains (obtenues en EBSD) dans un alliage Al-0,3 % Mg Figure 10 - Franges alpha sur le joint (310) [001] Σ = 5 dans le germanium (Crédit Philosophical Magazine) Figure 11 - METHR sur le joint (310) [001] Σ = 5 (Ge) Figure 12 - Mesure de la translation rigide par la méthode des phases (Crédit Ultramicroscopy)

3 - Description mécanique : dislocations intrinsèques

• 3.1 - Modèle de Read et Shockley : joint de faible désorientation
  Figure 13 - Modèle de Read et Shockley pour les joints de grains de flexion de faible angle Figure 14 - Champ de rotation d'un sous-joint de grains de flexion asymétrique dans l'olivine extrait par traitement numérique d'une image de METHR
• 3.2 - Généralisation à tout joint de grains
  Figure 15 - Circuit de Frank Figure 16 - Schéma montrant la localisation des dislocations primaires dans un joint de flexion de faible angle
• 3.3 - Limites de la description mécanique
  Figure 17 - Courbes montrant les espacements calculés d entre dislocations intrinsèques en fonction de la désorientation de joints de flexion <001> dans l’or (Crédit Philosophical Magazine)
• 3.4 - Observation des dislocations intrinsèques
  Figure 18 - Joints de faible angle de désorientation observés en microscopie optique Figure 19 - Vue plane en MET d’un joint de torsion de faible angle dans l’or (θ ≈ 4° autour de [001]) Figure 20 - Observation en MET d’un réseau intrinsèque de dislocations secondaires dans une région d’un joint proche de Σ9 {221} dans le cuivre Figure 21 - Configuration périodique de dislocations secondaires b c dans un joint proche de Σ = 9 (122) [011] dans le silicium

4 - Structure atomique des unités structurales

• 4.1 - Modèle des unités structurales
  Figure 22 - Différents polyèdres pouvant constituer les unités structurales dans les joints de grains de systèmes métalliques cubiques Figure 23 - Schéma montrant la description atomique de tout joint de grains de désorientation θ en termes d’unités structurales (A et B) de joints de courte période dont les désorientations encadrent θ Figure 24 - Structures atomiques, observées et simulées, du joint Σ11 {332} dans le nickel et dans le germanium
• 4.2 - Modèle « unités structurales / dislocations intrinsèques »
  Figure 25 - Corrélation entre la description de la structure d'un joint de grains en termes de dislocations intrinsèques et sa description en termes d'unités structurales A et B
• 4.3 - Limites du modèle d’unités structurales
  Figure 26 - Description atomique d’un joint de torsion Σ85 (8,8° <001>) dans le cuivre (Crédit Philosophical Magazine) Figure 27 - Structure atomique d'un joint proche de Σ9 {221} dans le cuivre Figure 28 - Image en METHR d’un joint de grains quasi-périodique d’angle 90° autour de [001] et de plan (110)1//(100)2 dans l’or

5 - Simulations et observations atomistiques

• 5.1 - Simulations
  Figure 29 - Joint de grains Σ = 25 (017) <100> (16°26)
• 5.2 - Observations en METHR
  Figure 30 - Joints de grains de flexion dans les semi-conducteurs

6 - Structure électronique

7 - En conclusion