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RÉSUMÉ
L'article se propose de montrer quels types de modèles sont requis pour comprendre, individuellement ou dans leurs interactions, les divers processus liés à la déformation du métal dans un laminoir, pour les optimiser, pour corriger les défauts afin de baisser les coûts. Pour ce faire, il examine les spécificités du procédé, ses enjeux, classe les défauts en géométriques, métallurgiques et de surface et liste les champs disciplinaires requis pour la modélisation. Sans en détailler la dérivation ni les équations, il analyse les hypothèses des modèles existants au regard des réalités physiques et tente de juger de leur apport pratique, avéré ou potentiel.
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Pierre MONTMITONNET : Directeur de Recherches au CNRS - Centre de Mise en Forme des Matériaux (CEMEF), UMR CNRS 7635, MINES ParisTech, PSL, Sophia-Antipolis, France
INTRODUCTION
Engagée dans une course sans fin à la productivité et à la qualité, l’industrie du laminage fait grande consommation de modèles de toutes sortes. Des modèles « on line » sur ordinateur servant en direct à la conduite de fours ou de laminoirs, aux logiciels « off line » les plus sophistiqués, tournant sur ordinateurs parallèles de dernière génération et destinés à l’accroissement des connaissances techniques, tous les degrés de complexité sont représentés, beaucoup de champs disciplinaires aussi : thermique, mécanique des fluides, mécanique des solides, acoustique et vibrations, mécanique des matériaux, physique du solide, génie chimique, corrosion…
L’article se propose de montrer quels types de modèles sont requis pour comprendre, individuellement ou dans leurs interactions, les divers processus liés à la déformation du métal dans un laminoir, dans le but de les optimiser afin de baisser les coûts, objectif final de toutes ces analyses. Il n’est pas question ici de détailler la dérivation ni les équations de ces modèles (que l’on trouvera dans les références citées), mais d’analyser leurs hypothèses au regard des réalités physiques, et par là de juger de leurs apports pratiques, avérés ou potentiels.
Il est rare que l'on modélise le laminage pour le pur plaisir de la connaissance. On cherche généralement à comprendre pour améliorer le procédé, assurer la qualité du produit, rendre plus rentable une installation, guider les futurs investissements. Il convient donc d'optimiser le rapport qualité / prix de la modélisation elle-même. La première étape de cet article consiste donc à catégoriser les multiples opérations de laminage (produits plats / longs, laminage à chaud / à froid, produits minces / épais) qui présentent des caractéristiques thermomécaniques bien spécifiques et relèvent de ce fait de méthodes différentes de modélisation. Les défauts (géométriques, métallurgiques, de surface) qu'il faut corriger constituent la seconde étape de l'analyse, qui débouche sur un panorama des sujets de modélisation et des domaines de la physique auxquels il sera fait appel. Il reste alors à analyser les méthodes mathématiques qui répondent à ces cahiers des charges, en fonction de la nature précise des objectifs (modèles stationnaires / modélisation des extrémités), des variables auxquelles on veut avoir accès, du temps disponible (modèles « on line » très rapides / modèles « off line » de connaissance) et de la qualité des données physiques dont on peut disposer.
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- Version archivée 1 de juin 2002 par Pierre MONTMITONNET
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"Mise en forme des métaux et fonderie"
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3. Nature des modèles en fonction des objectifs
Le laminage, au moins dans certains de ses segments comme le laminage de bandes d’acier, est une des industries les plus informatisées qui soient ; une foule de modèles « tournent » en permanence pour planifier, réguler et optimiser ces opérations.
Le degré de sophistication des modèles doit évidemment être cohérent avec l’objectif visé. On ne prendra en compte que les phénomènes, couplages et paramètres reconnus influents sur les variables que l’on souhaite déterminer. Les méthodes de résolution, et par conséquent la précision et la complétude de la solution, seront choisies en fonction des temps de réponse jugés acceptables.
3.1 Modèles on line ou off line
La profession distingue en général deux types de modèles :
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les modèles on line (en ligne) : ce sont ceux qui, parallèlement aux opérateurs humains, et pour leur venir en aide, pilotent, observent, régulent les outils de production. Comme ils doivent réagir en temps réel, ce sont des modèles très rapides donc très simplifiés. Ils prennent en compte très peu de la physique du matériau ou du procédé, ce sont plutôt des formules de régression mathématique, calées soit sur des mesures expérimentales sur l’outil de production, soit sur des plans d’expériences numériques réalisés à l’aide de modèles plus complets ;
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les modèles off line (hors ligne) : de sophistication variable, ils visent à produire de la connaissance théorique ou pratique qui sera ensuite, soit appliquée à la conception des outils et des machines ou à l’analyse de problèmes, soit « dégradée » – en fait, linéarisée autour d’un point de fonctionnement – pour nourrir les modèles on-line. C’est de ces modèles hors ligne que nous traitons dans la suite.
On note dans les années récentes un retour de la demande vers des modèles off line mais « rapides », permettant de mener dans un temps raisonnable de grandes études paramétriques sur lesquelles on peut ajuster des relations simples pour nourrir des modèles on line et concevoir des gammes de laminage ou des dispositifs de contrôle. Prenons l'exemple de modèles 2D de fort couplage tôle – cylindre,...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - ROBERTS (W.L.) - Hot Rolling of steels. Manufacturing Engineering and Materials Processing Series. - Vol. 10. Marcel Dekker, New York (1983).
-
(2) - CARRUTH (M.A.), ALLWOOD (J.M.) - The development of a hot rolling process for variable cross-section I-beams. - J. Mat. Process. Tech. 212, 8 1640-1653 (2012).
-
(3) - MEYER (A.), WIETBROCK (B.), HIRT (G.) - Increasing of the drawing depth using tailor rolled blanks – Numerical and experimental analysis. - Int. J. Machine Tools & Manuf. 48 522-531 (2008).
-
(4) - YUN (I.S.), WILSON (W.R.D.), EHMANN (K.F.) - Review of chatter studies in cold rolling. - Int. J. Mach. Tools & Manuf. 38, 1499-1530 (1998).
-
(5) - NGO (Q.T.) - Thermo-elasto-plastic uncoupling model of width variation for online application in automotive cold rolling process. - Thèse de Doctorat, Université Paris-Est (2015).
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DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
Les International Rolling Conferences (IRC), qui ont lieu tous les 3 ans, sont le principal lieu de rencontre pour ceux qui s'intéressent au laminage, mais la modélisation du laminage est également traitée régulièrement dans toutes les conférences qui traitent des procédés de fabrication des métaux : NUMIFORM, ESAFORM, Metal Forming, AMPT…
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