Rhéologie des polymères à l’état solide
Comportements physique et thermomécanique des plastiques

1 - Principales caractéristiques

• 1.1 - Les plastiques, matériaux viscoélastiques
• 1.2 - Les plastiques, mélanges complexes

2 - Rhéologie des polymères à l’état solide

• 2.1 - Généralités
• 2.2 - Comportement mécanique des solides hookiens et des liquides newtoniens
  Figure 1 - Schématisation de la traction et du cisaillement sur un élément de volume Figure 2 - Solide hookien Figure 3 - Comportement en cisaillement d’un fluide visqueux Figure 4 - Fluide newtonien
• 2.3 - Principe de superposition, fonctions mémoire, de fluage et de relaxation
  Figure 5 - Courbe de fluage (déformation‐temps) Figure 6 - Courbe de relaxation (contrainte‐temps)
• 2.4 - Déformation résultant d’une contrainte variable.Contrainte résultant d’une déformation variable
• 2.5 - Calcul opérationnel
• 2.6 - Corps viscoélastiques. Éléments et modèles analogiques mécaniques
  Figure 7 - Patin frottant ou Barré de Saint‐Venant Figure 8 - Modèle du solide viscoélastique de Kelvin Figure 9 - Modèle du liquide viscoélastique de Maxwell Figure 10 - Modèle du solide de Kelvin généralisé Figure 11 - Modèle du liquide de Maxwell généralisé Figure 12 - Modèle du solide de Poynting et Thomson à 3 paramètres Figure 13 - Modèle de Burgers à 4 paramètres et courbe de fluage correspondante
• 2.7 - Rhéologie expérimentale
  Figure 14 - Modèles de solides non linéaires Figure 15 - Postes de fluage à chargement direct ou par l’intermédiaire d’un levier Figure 16 - Essais de fluage sur films, dans une étuve vitrée Figure 17 - Courbes isochrones (à droite) obtenues, à une température donnée, pour les temps t 1 , t 2 , t 3 , … , tm , à partir des courbes de fluage (à gauche) pour différentes contraintes Figure 18 - Courbes isométriques  - Igt (à droite) obtenues, à une température donnée, pour les allongements à partir des courbes de fluage  - Ig t (à gauche) pour différentes contraintes Figure 19 - Courbes de fluage et de décharge périodique Figure 20 - Recouvrance relative et temps réduit Figure 21 - Variation de la contrainte provoquant la déformation  au temps t en fonction de la température (courbes de droite déduites des courbes isochrones de gauche relatives au champs t et à différentes températures ) Figure 22 - Variation de la déformation produite par la contrainte au temps t en fonction de la température (courbes de droites déduites des courbes isochrones de gauche relatives au temps t et à différentes températures ) Figure 23 - Joint d’étanchéité entre brides, serré par des boulons périphériques Figure 24 - Appareil d’essai de relaxation en compression à n × n postes Figure 25 - Joint d’étanchéité enfermé dans une rainure Figure 26 - Détermination des limites du domaine boltzmannien à partir de la courbe de fluage et de décharge Figure 27 - Courbe de déformation en fonction du temps (b ), résultat du programme d’application des contraintes (a )
• 2.8 - Essais dynamiques
  Figure 28 - Comportement d’un corps viscoélastique Figure 29 - Variations du module de conservation E ’, du module de perte E ’’ et de la tangente de l’angle de perte en fonction de , pour un modèle PTh Figure 30 - Domaines approximatifs de fréquence pour les différents types d’essais rhéologiques (d’après ) Figure 31 - Appareil de mesure du module de cisaillement par la méthode A de l’essai au pendule de torsion NF T 51-104 Figure 32 - Courbe d’amortissement enregistrée à l’aide d’un photodyne dans un essai au pendule de torsion (NF T 51-104, méthode A) Figure 33 - Appareil de mesure du module de cisaillement par la méthode B de l’essai au pendule de torsion NF T 51-104 Figure 34 - Différents types de sollicitations périodiques en fatigue
• 2.9 - Autres méthodes d’essais thermomécaniques
  Figure 35 - Comportement viscoélastique, pour un modèle PTh

3 - Rappels concernant la structure et les forces de cohésion

• 3.1 - Généralités
• 3.2 - Matières thermoplastiques : structures, forces de cohésion, groupes structuraux
  Figure 36 - Différents niveaux de présentation d’un corps en chimie organique Figure 37 - Ouverture de la double liaison vinylique conduisant à deux énantiomères À et Á symétriques par rapport à un plan Figure 38 - Représentation schématique d’un tronçon de chaîne carbonée Figure 39 - Différentes conformations possibles du polyéthylène Figure 40 - Représentation schématique des chaînes de polyamide 6-6
• 3.3 - Matières thermodurcissables : structure, forces de cohésion

4 - Températures de transition. Dilatométrie. Volume libre

• 4.1 - Généralités
  Figure 41 - Courbes températures - temps de refroidissement de différents polymères industriels partiellement cristallins Figure 42 - Variation, en fonction de la température T, du volume massique v d’un polymère amorphe dans le domaine de sa transition vitreuse Figure 43 - Variations schématiques du volume massique total (v ), du volume occupé (v 0 ) et du volume libre (vl ) rapportés au volume massique à la température , en fonction de la température
• 4.2 - Transition vitreuse. Volume libre
  Figure 44 - Contraction isotherme (à la température indiquée sur les courbes) en fonction du temps (échelle logarithmique) du poly(acétate de vinyle) refroidi à partir d’une température nettement supérieure à Tv (d’après ) Figure 45 - Volume massique en fonction de la température, mesuré après refroidissement rapide à partir d’une température nettement supérieure à Tv (d’après ) Figure 46 - Détermination calorimétrique schématique de Tv Figure 47 - Courbe de dilatométrie d’un polymère partiellement cristallin sur laquelle on peut observer Tv de la partie amorphe et Tf Figure 48 - Courbes de dilatométrie obtenues à partir d’essais de contraction isotherme pour 0,02 h (courbe en trait plein) et 100 h (courbe en pointillé) sur un échantillon de polyéthylène (d’après )
• 4.3 - Influence des paramètres structuraux sur les températures de transition
  Figure 49 - Variation de la température de transition vitreuse du polystyrène avec sa masse moléculaire Figure 50 - Variation de la température de transition vitreuse du PMMA en fonction du logarithme népérien de sa masse moléculaire moyenne en nombre Figure 51 - Représentation logarithmique de la température de transition vitreuse en fonction de l’aire de la section droite des chaînes de polymère Tableau 1 Tableau 2
• 4.4 - Autres caractéristiques physiques dépendant de la structure

5 - Comportement thermomécanique

• 5.1 - Généralités
  Figure 52 - Représentation schématique des différentes structures d’un polymère Figure 53 - Propriétés mécaniques et thermiques comparées des différents matériaux (d’après )
• 5.2 - Polymères amorphes
  Figure 54 - Variation du module de relaxation E r (10 s) en fonction de la température, pour un polymère amorphe. Influence de la masse moléculaire Figure 55 - Courbes Ig E r (10 s) - T comparées, pour deux polymères amorphes différents Figure 56 - Courbes de traction à vitesse imposée, obtenues à température ambiante, pour un polymère amorphe Figure 57 - Courbes de traction à vitesse imposée, pour un PVC rigide à différentes températures Figure 58 - Variation de la contrainte à la rupture ou au seuil d’écoulement haut, en fonction de la température, pour le PVC rigide de la figure  Figure 59 - Courbes isochrones à 100 h d’un PMMA à 30 oC Figure 60 - Dispositif optique pour l’étude des crazes (apparition et croissance en nombre et en dimensions) Figure 61 - Courbes de relaxation d’un polystyrène soumis à une déformation initiale de 0,75 %, à différentes températures Figure 62 - Courbes isochrones d’un PMMA à 23 oC pour 5 min et 10 h en fluage et en relaxation Figure 63 - Description de principe d’une craze dans un polymère amorphe Figure 64 - Surface de rupture en traction d’une éprouvette de PMMA Figure 65 - Éprouvette SEN pour essai de fatigue Figure 66 - Représentation schématique de l’étirage Figure 67 - Exemple de mors autoserrants utilisés pour l’étirage de plaques de PMMA destinées à l’aéronautique Figure 68 - Variation de la contrainte critique de crazing en fonction du taux axial d’étirage, pour une éprouvette encastrée et fléchie, au contact de l’isopropanol, préalablement découpée dans une plaque de PMMA étirée biaxialement Figure 69 - Propriétés mécaniques en traction à vitesse imposée en fonction du taux d’étirage, pour du PMMA biétiré Figure 70 - Diagramme triangulaire : allongements (%) à la rupture en traction de films ayant subi les orientations repérées sur les axes par les facteurs d’orientation biaxiale Figure 71 - Courbe de traction de films de polystyrène : influence de l’état initial d’orientation et de la direction de prélèvement des éprouvettes (OM) et (Om) Figure 72 - Résultats d’essais de traction sur un polymère amorphe Figure 73 - Courbe de traction d’un polymère amorphe présentant un deuxième seuil d’écoulement haut lié à un refroidissement du front d’écoulement (Ref) et un troisième seuil résultant d’un déchargement (D) suivi d’une remise en charge de l’éprouvette Figure 74 - Variation de l’énergie de rupture d’un polymère amorphe en fonction de la température Figure 75 - Variation de la dureté Rockwell en fonction de la température, pour des PVC rigides de différents degrés de polymérisation Figure 76 - Courbe intrinsèque tangente aux cercles limites de Mohr de traction, de compression et de cisaillement, pour du PVC rigide Figure 77 - Résultats d’essais de traction à vitesse imposée sur une série de 11 éprouvettes en PVC rigide, de section carrée avec une partie calibrée cylindrique de longueur variable Figure 78 - Courbes typiques Ig G - T (en tiretés) et tan (en trait plein), pour un polymère amorphe Figure 79 - Courbes E r (t ) - T d’un polystyrène, pour les différentes valeurs du temps indiquées Figure 80 - Courbes isothermes E r (t ) - t d’un PMMA Figure 81 - Courbe maîtresse Figure 82 - Courbe de relaxation d’un modèle de Weichert à deux éléments Figure 83 - Variation de la contrainte au seuil d’écoulement haut ou à la rupture, en fonction de la température, à différentes vitesses de traction, pour du PVC rigide Figure 84 - Essais de compression uniaxiale à vitesse imposée : application d’échelons de vitesse Figure 85 - Influence de la fréquence des méthodes de spectrographie mécanique sur la position des relaxations d’un polymère dans l’échelle des températures Figure 86 - Variations du module d’élasticité E et de tan en fonction de la fréquence imposée dans des essais de traction-compression de PMMA à 107 et 110 oC Tableau 3
• 5.3 - Polymères cristallins
  Figure 87 - RMA obtenue par CTS avec polarisation fractionnée Figure 88 - RMA de polycarbonate obtenue dans les mêmes conditions que celles de la figure  Figure 89 - Courbes Ig E r (t 1 ) - T de deux polymères cristallins, et à titre comparatif, d’un polymère amorphe Figure 90 - Principe d’utilisation d’une gaine thermorétractable dans le domaine électrique Figure 91 - Courbes de traction à différentes températures d’un PE-HD moulé en compression (échantillon isotrope) Figure 92 - Courbes de traction d’un polymère cristallin Figure 93 - Variation de la contrainte à la rupture ou au seuil d’écoulement en fonction de la température Figure 94 - Variation de la masse volumique à 20 oC d’un PE-HD dans la zone de striction après l’essai de traction, en fonction de la température de l’essai de traction Figure 95 - Influence de la cristallinité du PTFE sur la variation du décrément logarithmique en fonction de la température Figure 96 - Résultats de mesures de CTS avec du polypropylène isotactique Figure 97 - RMA de polypropylène isotactique Figure 98 - Résultats d’essais de traction effectués à 20 oC et 65 % d’humidité relative sur un polyamide 6 à différentes vitesses de déformation
• 5.4 - Plastiques tridimensionnels
  Figure 99 - Influence du taux d’hexaméthylènetétramine d’une résine PF réticulée sur ses résultats d’essai au pendule de torsion en fonction de la température Figure 100 - Variation de la conductivité dipolaire en fonction de la température. Effet des charges et de l’ensimage Tableau 4