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Approche pratique des éléments finis stochastiques - Variables aléatoires

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Glossaire
Méthodes d’éléments finis stochastiques en dynamique

Auteur(s) : Abdelkhalak EL HAMI, Bouchaïb RADI

Date de publication : 10 janv. 2018

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Optimisation et fiabilité du procédé d’hydroformage

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5. Glossaire

variable aléatoire ; random variable

Variable représentée par une densité de probabilité.

méthode des éléments finis ; finite elements method

Méthode d’approximation pour le calcul des solutions numériques de modèles du comportement mécanique (poutre, plaque, coque, etc.), applicables également en physique à toute représentation par équations aux dérivés partielles.

incertitude ; uncertainty

Caractérise une donnée dont la valeur numérique n’est estimée a priori qu’approximativement.

stochastique ; stochastic

Qui relève du domaine de l’aléatoire, du calcul des probabilités.

champ aléatoire ; random field

Fonction de l’espace et de l’aléa.

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BIBLIOGRAPHIE

(1) - FLORES MACIAS (O.) - Modèle fiabilistes et mécaniques : éléments finis stochastiques. Méthode de coulage et applications. - Thèse de doctorat, Université Blaise Pascal Clermont-Ferrand II (1994).
(2) - YAMAZAKI (F.), SHINOZUKA (M.), DASGUPTA (G.) - Neumann expansion for stochastic finite element analysis. - Engineering Mechanics, vol. 114, pp. 1335-1354 (1988).
(3) - VANMARCKE (E.), GRIGORIU (M.) - Stochastic finite element analysis for simple beam. - Engineering Mechanics, vol. 109, (1983).
(4) - KLEIBER (M.), HIEN (T.D.) - The Stochastic Finite Element Method, - Wiley, Londres (1992).
(5) - DER KIUREGHIAN (A.), DE STEFANO (M.) - Efficient algorithm for second order reliability analysis. - The Engineering Mechanics Division, vol. 117(12), (1991).

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3 Événements

La 12^e International Conference on Applications of Statistics and Probability in Civil Engineering (ICASP12) s’est déroulée à Vancouver en 2015.

http://icasp12.ubc.ca/

La prochaine conférence, ICASP13, se tiendra à Seoul (Corée) en 2019.

La 10^e Conférence internationale sur les méthodes mathématiques de fiabilité (MMR 2017) se tiendra en France cette année, elle est organisée par l’Institut de Technologie de Grenoble et l’Université Grenoble-Alpes.

La 12^e International Conference on Structural Safety & Reliability a eu lieu en août 2017 à Vienne (Autriche).

http://www.icossar2017.org/

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Sommaire
Sommaire détaillé

INTRODUCTION

1 - DISCRÉTISATION ET MÉTHODES DE CALCUL

1.1 - Discrétisation des champs aléatoires
1.2 - Méthodes de calcul des moments
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2 - MÉTHODE DES ÉLÉMENTS FINIS STOCHASTIQUES SPECTRALE

2.1 - Expansion en série de Taylor des équations modales d’une structure
2.2 - Méthode de perturbation de Muscolino
2.3 - Méthode d’interface fixe stochastique
2.4 - Méthode de synthèse modale stochastique
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3 - APPLICATION À UN SYSTÈME D’ENGRENAGE DANS UNE ÉOLIENNE AVEC DES INCERTITUDES

3.1 - Réponse dynamique du système d’engrenage d’éolienne à variables incertaines
3.2 - Étude avec la méthode de perturbation
3.3 - Comparaison entre les différentes méthodes
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