Article de référence | Réf : BM5029 v1
Auteur(s) : Abdelkhalak EL HAMI, Bouchaïb RADI
Date de publication : 10 janv. 2018
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En ce qui concerne la méthode des éléments finis stochastiques dans le cadre statique, le lecteur pourra consulter [BM 5028].
Dans cette section, nous cherchons les fréquences et modes propres d’un système dynamique conservatif, où les matrices de masse et de rigidité sont fonction de paramètres aléatoires. On utilise deux méthodes de perturbation. La première est celle du développement en série de Taylor du second ordre. Le seconde est celle énoncée par Muscolino . Nous proposons dans la suite une formulation stochastique adaptée aux méthodes de synthèse modale.
Notre objectif est de présenter quelques avantages des méthodes de synthèse modale afin de prévoir le comportement dynamique des structures stochastiques. Nous comparons la solution classique du problème stochastique à celle utilisant les méthodes de sous-structuration. On se limite dans un premier temps à la méthode de Craig et Bampton pour analyser des systèmes simples. Dans ces systèmes, nous allons comparer les résultats obtenus en utilisant des bases aléatoires pour la réduction des sous-structures, à ceux obtenus utilisant des bases déterministes. Nous appliquons les différentes méthodes de synthèse modale pour analyser des structures complexes.
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FONCTIONS ET COMPOSANTS MÉCANIQUES
(1) - FLORES MACIAS (O.) - Modèle fiabilistes et mécaniques : éléments finis stochastiques. Méthode de coulage et applications. - Thèse de doctorat, Université Blaise Pascal Clermont-Ferrand II (1994).
(2) - YAMAZAKI (F.), SHINOZUKA (M.), DASGUPTA (G.) - Neumann expansion for stochastic finite element analysis. - Engineering Mechanics, vol. 114, pp. 1335-1354 (1988).
(3) - VANMARCKE (E.), GRIGORIU (M.) - Stochastic finite element analysis for simple beam. - Engineering Mechanics, vol. 109, (1983).
(4) - KLEIBER (M.), HIEN (T.D.) - The Stochastic Finite Element Method, - Wiley, Londres (1992).
(5) - DER KIUREGHIAN (A.), DE STEFANO (M.) - Efficient algorithm for second order reliability analysis. - The Engineering Mechanics Division, vol. 117(12), (1991).
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RELIASOFT
http://www.reliasoft.fr/products.htm
Reliability-software
http://www.reliability-software.fr/
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La 12e International Conference on Applications of Statistics and Probability in Civil Engineering (ICASP12) s’est déroulée à Vancouver en 2015.
La prochaine conférence, ICASP13, se tiendra à Seoul (Corée) en 2019.
La 10e Conférence internationale sur les méthodes mathématiques de fiabilité (MMR 2017) se tiendra en France cette année, elle est organisée par l’Institut de Technologie de Grenoble et l’Université Grenoble-Alpes.
La 12e International Conference on Structural Safety & Reliability a eu lieu en août 2017 à Vienne (Autriche).
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