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RÉSUMÉ
La modélisation d’un élément en vue de sa conception ou la prévision de son comportement doit tenir compte de l’ensemble des sollicitations auxquelles est soumise la pièce, ainsi que tous les phénomènes traduisant son fonctionnement. Les synchronisateurs sont des éléments de liaison au sein des boîtes de vitesses mécaniques, constitués d’un grand nombre de pièces aux géométries complexes. Dans ce cas, l’approche de modélisation doit intégrer les phases successives variées, et l‘imbrication entre eux des différents composants. Cet article présente des modèles élémentaires axisymétriques et d’autres permettant la simulation dynamique du synchronisateur.
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Lire l’articleAuteur(s)
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Daniel PLAY : Ingénieur Docteur - Professeur d’Université à l’Institut National des Sciences Appliquées de Lyon
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Laszlo LOVAS : Ingénieur Docteur - Maître de Conférences à l’Université des Sciences Techniques et Économiques de Budapest
INTRODUCTION
Un modèle de système mécanique est une abstraction d’une réalité observée. En général, il se traduit par un ensemble d’équations de comportement dont la résolution permet d’obtenir des valeurs numériques. Les résultats sont alors utiles soit pour comprendre ou prévoir le comportement, soit pour concevoir et même commander le système lui-même. Naturellement, un modèle est capable de prédictions limitées dans un domaine de validité défini. Ainsi, le succès d’une conception dépend pour une part de la représentativité des modèles utilisés. En plus, au cours de la conception, le degré de complexité des modèles utilisés évolue du plus bas au plus élevé. Enfin le temps, les moyens et l’énergie dont on dispose pour établir un modèle et résoudre les équations restent limités : des simplifications, en globalisant les causes et les effets, sont souvent nécessaires.
La création d’un modèle repose pour une large part, sur la perception que peut avoir un ingénieur - concepteur du fonctionnement du système. Cette perception est rendue difficile soit par le nombre de pièces qui interagissent, soit par l’échelle géométrique (grande ou petite) où se produisent les phénomènes, soit par le temps de déroulement des opérations. Dans le cas des synchronisateurs de boîtes de vitesses mécaniques, le temps global de fonctionnement est court avec des phases successives variées, l’imbrication de tous les éléments est grande et la position géométrique de chaque élément dépendante. La modélisation doit donc aborder tous ces aspects.
Cet article vient à la suite de l’article « Synchronisateurs des boîtes de vitesses. Caractéristiques » et précède l’article « Synchronisateurs des boîtes de vitesses. Comportement ».
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3. Modèles pour la simulation du comportement dynamique du synchronisateur
Une simulation utilisant un modèle numérique peut être réalisée pour décrire le comportement du synchronisateur. Plusieurs environnements logiciels généraux (Matlab, Adams, RecurDyn…) peuvent être utilisés. Les phases décrites précédemment au paragraphe 1 peuvent être formalisées. Les équations sont traduites dans l’environnement logiciel choisi. Les résultats sont ensuite visualisés en fonction des demandes particulières. Dans cette présentation, un développement spécifique est présenté. Le modèle contient huit modules, dont chacun traduit une des phases mentionnées. Chaque module contient des boucles d’itération pour calculer les interactions entre les pièces mécaniques, et pour prendre en compte les variations des paramètres principaux. Les modèles utilisés dans la simulation numérique sont décrits dans les paragraphes suivants.
3.1 Modèle des pertes de puissance dans une boîte de vitesses
Les pertes de puissance sont issues principalement de trois sources. Premièrement, les pertes de puissance dans les roulements sont calculées par les formules de Palmgren [4] [41]. Pour les paliers, des formules hydrodynamiques classiques sont utilisées [4]. Deuxièmement, les pertes de puissance dues au frottement des joints d’isolation d’huile sont calculées avec des formules empiriques [41]. Troisièmement, les pertes de puissance par barbotage sont calculées avec des formules développées en [2] et [41] pour des niveaux d’immersion et de température donnés.
On suppose que le brassage de l’air et des projections d’huile entraînent des pertes négligeables devant les autres contributions. Naturellement, une boîte de vitesses contient beaucoup de roulements, d’engrenages et de joints. Ainsi, les pertes totales de puissance ne sont pas négligeables [25].
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