Déterminer un modèle qui s’ajuste au plus près des données observées

Auteur(s) : Morgan GERMA

Date de publication : 10 avr. 2015 | Read in English

Sommaire
Médias

Présentation

1 - Qu’est-ce que la linéarité d’une méthode de mesure ?

2 - Quelles sont les problématiques rencontrées lors d’un étalonnage ?

3 - Quelles sont les stratégies de régression existantes ?

3.1 - Moindres carrés ordinaires (OLS)
3.2 - Moindres carrés pondérés (WLS)
3.3 - Moindres carrés généralisés (GLS)
3.4 - Méthode dite GGMR (Generalized Gauss Markov Regression)
3.5 - Autres méthodes

4 - Quelle approche choisir ?

4.1 - La réalité

5 - Quels sont les points « clefs » des modélisations ?

5.1 - Le sens du modèle
5.2 - L’opportunité de la correction
5.3 - La prise en compte des résidus au modèle

6 - Comment s’en sortir avec Excel ?

6.1 - Cas des modèles linéaires

Tableau 1
6.2 - Approximation pour les modèles ≠ (y = x)

Figure 2 - fic1412iz31-web

7 - Comment valider son modèle ?

8 - Notre conseil

8.1 - Faites simple mais efficace

9 - Erreurs à éviter

9.1 - Ne pensez pas que le seul R² permet de valider un modèle

10 - Abréviations et acronymes

11 - Glossaire

Références & outils

Présentation

Auteur(s)

Morgan GERMA : Collaborateur à l’Université Joseph Fourier de Grenoble, Master CQAQMV

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INTRODUCTION

Bien souvent négligée, l’erreur dans la spécification d’une fonction de mesure (nommée souvent « modèle ») peut avoir un effet significatif sur les résultats d’une méthode de mesure. La modélisation, étape clef de l’étalonnage, ne se limite pas à l’estimation ponctuelle des paramètres de la fonction de mesure choisie (coefficients du modèle). Elle doit aussi évaluer les incertitudes sur les paramètres de cette fonction afin d’estimer la part d’incertitude qui lui est due dans l’expression d’un résultat de mesure. Cette incertitude est qualifiée par abus « d’incertitude de modélisation ». Cette fiche aborde les mécanismes à l’œuvre lorsque l’on réalise une régression linéaire et vous amène à réfléchir quant au choix de votre modèle.

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