Découvrez les éléments fondamentaux du calcul de probabilités
Introduction aux propriétés des lois de probabilité

Dans le cas de la loi discrète de lancer d’un dé, la probabilité de faire un 1 ou un 6 est égale à la somme des « bâtons » des classes 1 et 6, soit $\frac{1}{6}+\frac{1}{6}\approx \mathrm{33,34}\text{\%}$ . La probabilité de faire un 1 et un 6 est évidemment nulle puisque le lancer d’un dé ne peut pas produire deux résultats simultanés.

Pour une loi continue, le calcul d’une probabilité n’a de sens que sur un intervalle. Il s’agit d’un calcul de surface. Dans le cas de la loi uniforme continue, par exemple, le calcul de la probabilité d’obtenir une valeur comprise entre 10,018 et 10,022 consiste à calculer le ratio entre la surface du rectangle compris entre 10,018 et 10,022 et la surface totale égale à 1 par construction (cf. figure Calcul de la probabilité d’être dans un intervalle pour une loi uniforme).

Dans le cas général des lois continues, une loi de probabilité peut se représenter par une courbe au-dessus de l’axe des abscisses dont l’aire qu’elle délimite avec cet axe vaut 1. Si f(x) exprime mathématiquement cette courbe, dite densité, le calcul de la probabilité d’être dans un intervalle  $\left[\text{a}\text{,}\text{b}\right]$ s’exprime à l’aide d’une intégrale :

Dans le cas d’une loi uniforme continue sur l’intervalle $...$