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Auteur(s)
-
Laurent LEBLOND : Expert en Statistique Industrielle, Direction Qualité du Groupe PSA Peugeot Citroën
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L’objectif de cette fiche est de développer la notion de loi de probabilité et d’observer différentes lois de probabilité. Certaines des lois que le métrologue rencontrera sont connues et modélisées (lois théoriques). Leurs propriétés sont fréquemment utilisées et sont décrites ici. D’autres peuvent ne s’appuyer que sur des observations expérimentales (lois empiriques). Cette fiche permet de comprendre les propriétés des lois de probabilité.
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Glossaire7. Erreurs à éviter
7.1 Ne croyez pas que tous les phénomènes sont forcément gaussiens !
La loi normale est souvent utilisée en tant que bonne et utile approximation mais il ne faut pas croire que tous les phénomènes aléatoires peuvent se modéliser par une telle loi. Aussi, la moyenne et l’écart-type ne sont que des résumés d’un phénomène aléatoire qui ne caractérisent pas à eux seuls le phénomène. L’association « moyenne
, écart-type
» à la loi normale est trompeuse. Par exemple, une loi uniforme
peut également être caractérisée par sa moyenne
et son écart-type
puisque
et
et donc
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Erreurs à éviter
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
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Statistique théorique et appliquée, 2e édition, Dagnelie P, De Bœck Université, 2007
-
Introductory Statistics with R, Dalgaardp, Springer, 2008
-
Statistique, la théorie et ses applications, Springer, 2004
-
Applied Statistices and Probability for Engineers, 4eédition, Montgomery D.C & Runger G.C, Whiley, 2007
-
Introduction à la statistique, 3e édition, Morgenthaler S., Presses polytechniques et universitaires romandes, 2007
-
Probabilités, analyse de données et statistiques, 2e édition, Saporta G, Technip, 2006
-
Tests de normalité, techniques empiriques et tests statistiques, Ricco Rakotomalala, document en ligne (Droite de Henry, Test du Khi Deux, Shapiro Wilk, Anderson Darling, Ryan-Joiner)
-
Outil
Écart-type versus étendue (Outil
fic1455m1.xlsx
).Ce fichier Excel permet de simuler des échantillons d’une loi normale afin de comprendre l’intérêt de connaître un écart-type plutôt que de se limiter à une étendue entre la valeur minimale et la valeur maximale d’un échantillon.
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