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Auteur(s)
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Laurent LEBLOND : Expert en Statistique Industrielle, Direction Qualité du Groupe PSA Peugeot Citroën
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Lire l’articleINTRODUCTION
Les laboratoires de mesure sont soumis, comme tous les industriels, à des phénomènes de type prévisible et/ou aléatoire. La statistique offre des possibilités pour décrire et exploiter ces phénomènes.
Cette fiche permet de faire un premier pas dans l’univers des phénomènes aléatoires qui sont à la base de l’évaluation des incertitudes de mesure et de l’estimation des risques liés à une déclaration de conformité. En ce sens, elle est essentielle à la bonne compréhension des fiches suivantes de cette série mais aussi d’un grand nombre de fiches « métier » de ce dossier pratique. Que ce soit dans le domaine des incertitudes de mesure, de la validation de méthodes, des périodicités d’étalonnage, de la surveillance des processus de mesure, la statistique est au cœur des pratiques du métrologue.
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2. Quelques mots sur les phénomènes prévisibles
Un phénomène prévisible peut être représenté par une fonction mathématique qui met en relation la grandeur de sortie (le phénomène étudié) avec des grandeurs d’entrée qui expliquent le comportement de la grandeur de sortie. Il s’agit d’un modèle « déterministe » de la réalité étudiée.
Par exemple, on sait que la dimension d’une pièce est une fonction de sa température au moment de l’observation. Le modèle mathématique qui décrit le comportement de la longueur de la pièce en fonction de sa température est donné par la formule suivante :
Lorsque la fonction n’est pas déterminée par une analyse physique du phénomène, la technique des plans d’expérience peut être utilisée. Elle consiste à dimensionner des expérimentations, en fonction de certains a priori sur les facteurs influents, pour tenter de déterminer le comportement de la grandeur de sortie (grandeur d’intérêt) en fonction de grandeurs d’entrée connues.
Lorsqu’un modèle est donné, certains paramètres peuvent nécessiter une estimation à partir d’observations partielles. Il faut alors utiliser une technique d’estimation statistique dont la plus connue est la « régression par moindres carrés ».
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DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
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Statistique théorique et appliquée, 2e édition, Dagnelie P, De Bœck Université, 2007
-
Introductory Statistics with R, Dalgaardp, Springer, 2008
-
Statistique, la théorie et ses applications, Springer, 2004
-
Applied Statistices and Probability for Engineers, 4e édition, Montgomery D.C & Runger G.C, Whiley, 2007
-
Introduction à la statistique, 3e édition, Morgenthaler S., Presses polytechniques et universitaires romandes, 2007
-
Probabilités, analyse de données et statistiques, 2e édition, Saporta G, Technip, 2006
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Simulation d’un phénomène aléatoire et construction d’histogrammes (Outil
fic1454m1.xlsx
).Ce fichier Excel permet de simuler des phénomènes aléatoires simples afin d’observer les effets de l’échantillonnage sur l’histogramme expérimental des valeurs. Il permet également de générer des histogrammes paramétrables (nombre de classes) à partir de données dont vous disposez.
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