Présentation
Auteur(s)
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Jacques POIRIER : Ingénieur de l’École Centrale de Paris – Docteur-Ingénieur - Chargé de mission auprès des Secrétaires Perpétuels de l’Académie des Sciences - Conseiller du Directeur des Réacteurs Nucléaires du Commissariat à l’Énergie Atomique - Chargé de cours au Conservatoire National des Arts et Métiers
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Lire l’articleINTRODUCTION
Cet article fait suite aux articles Processus aléatoires et Fonctions aléatoires , auxquels le lecteur peut se reporter pour les définitions fondamentales.
Les exemples qui illustrent le présent article nécessitent la consultation de tables et d’abaques que le lecteur trouvera dans l’article Tables statistiques .
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2. L’observation des résultats
L’observation reste donc aujourd’hui une activité essentielle de l’art de l’ingénieur. De la qualité de l’observation dépendra la valeur de ses décisions.
Or, l’ingénieur n’est pas fondé a priori à admettre que les observations sont – ou même devraient être – toujours identiques. C’est pourquoi il doit aborder l’art de l’observation en ajoutant « l’attitude statistique » à sa panoplie mentale de physicien.
En reproduisant plusieurs fois la même mesure, l’ingénieur trouvera des résultats non identiques, mais assez proches les uns des autres. Les mesures des diamètres et des excentricités des arbres fabriqués les uns après les autres sur la même machine par la même équipe sont toutes différentes. Mais elles sont à l’intérieur d’une fourchette de tolérance qui peut être faible et elles sont naturellement voisines de la cote visée. En d’autres termes, l’ingénieur constate une dispersion autour d’une tendance centrale. Comment rendre cette observation rigoureuse ?
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L’ingénieur établit la chronique des mesures effectuées : il note par ordre chronologique les résultats des mesures. Généralement – mais ce n’est pas toujours indispensable – le nombre de mesures effectuées est grand.
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Puis il remplace les mesures elles-mêmes par un tout petit nombre de paramètres qui permettront d’effectuer une analyse rigoureuse de la situation observée :
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le premier donnera avec une bonne approximation numérique la valeur autour de laquelle « s’organisent » les résultats de mesure ; il exprimera que toutes les mesures sont assez proches d’une valeur observée ; on dit que ce paramètre indique la « tendance centrale » : on choisira la moyenne arithmétique ;
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le second donnera une idée numérique des écarts des diverses mesures par rapport à la tendance centrale ; si ce paramètre est grand, c’est que les résultats sont très dispersés ; la grandeur choisie est une véritable unité de mesure de la dispersion (au sens d’une distance en géométrie ou d’une norme dans un espace vectoriel) : c’est l’écart quadratique moyen.
ExemplePrenons...
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