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Introduction à la méthode des éléments finisArticle de référence | Réf : AF505 v1
Auteur(s) : Pierre SPITERI
Date de publication : 10 juil. 2002
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,
étant de dimension finie, et d’autre part du fait que le calcul des intégrales se fait pratiquement en utilisant des méthodes d’intégration numérique. On a donné dans le résultat du théorème 2 de l’article Introduction à la méthode des éléments finis, une majoration d’erreur pour la méthode de Galerkin, que l’on va affiner en fonction des caractéristiques géométriques du maillage. L’évaluation d’une majoration d’erreur est difficile à obtenir de manière générale ; dans la suite, nous donnerons quelques résultats pratiques et renvoyons le lecteur à pour un complément d’information. Nous développerons la théorie essentiellement dans le cas monodimensionnel, situation où l’on peut obtenir simplement des majorations d’erreur. Auparavant, nous introduisons quelques notions utiles. Soit
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(1) - CIARLET (P.G.) - Numerical analysis of the finite element method. - Les presses de l’Université de Montréal (1976).
(2) - CIARLET (P.G.) - The finite element method for elliptic problems. - North-Holland (1978).
(3) - THEODOR (R.) - Initiation à l’analyse numérique. - Masson (1986).
(4) - DHATT (G.), TOUZOT (G.) - Une présentation de la méthode des éléments finis. - Collection Université de Compiègne (1984).
(5) - CUVELIER (C.), DESCLOUX (J.), RAPPAZ (J.) - Éléments d’équations aux dérivées partielles pour ingénieurs. - Tomes 1 et 2, Presses Polytechniques Romandes (1988).
(6) - EUVRARD (D.) - Résolution numérique des équations aux dérivées partielles de la physique, de la mécanique...
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