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Introduction à la méthode des éléments finisArticle de référence | Réf : AF505 v1
Auteur(s) : Pierre SPITERI
Date de publication : 10 juil. 2002
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Les méthodes que nous avons développé précédemment fournissent des solutions approchées. L’imprécision résulte essentiellement d’une part du fait que la solution du problème variationnel n’est pas cherchée sur l’espace fonctionnel E, mais sur un sous-espace
,
étant de dimension finie, et d’autre part du fait que le calcul des intégrales se fait pratiquement en utilisant des méthodes d’intégration numérique. On a donné dans le résultat du théorème 2 de l’article Introduction à la méthode des éléments finis, une majoration d’erreur pour la méthode de Galerkin, que l’on va affiner en fonction des caractéristiques géométriques du maillage. L’évaluation d’une majoration d’erreur est difficile à obtenir de manière générale ; dans la suite, nous donnerons quelques résultats pratiques et renvoyons le lecteur à pour un complément d’information. Nous développerons la théorie essentiellement dans le cas monodimensionnel, situation où l’on peut obtenir simplement des majorations d’erreur. Auparavant, nous introduisons quelques notions utiles. Soit
...
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(1) - CIARLET (P.G.) - Numerical analysis of the finite element method. - Les presses de l’Université de Montréal (1976).
(2) - CIARLET (P.G.) - The finite element method for elliptic problems. - North-Holland (1978).
(3) - THEODOR (R.) - Initiation à l’analyse numérique. - Masson (1986).
(4) - DHATT (G.), TOUZOT (G.) - Une présentation de la méthode des éléments finis. - Collection Université de Compiègne (1984).
(5) - CUVELIER (C.), DESCLOUX (J.), RAPPAZ (J.) - Éléments d’équations aux dérivées partielles pour ingénieurs. - Tomes 1 et 2, Presses Polytechniques Romandes (1988).
(6) - EUVRARD (D.) - Résolution numérique des équations aux dérivées partielles de la physique, de la mécanique...
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