Équations fondamentales
Convection naturelle - Aspects théoriques

On parle de transfert de chaleur (ou de masse) par convection lorsque la chaleur (ou le constituant) est transmise à, ou par, un fluide en écoulement. Par opposition à la convection forcée, où un écoulement est créé par une force extérieure (gradient de pression), la convection est dite libre ou naturelle si le mouvement du fluide n'est dû qu'à des variations de masse volumique. Ces variations sont, en général, causées par une distribution non uniforme de la température et/ou de la concentration des espèces dans un mélange.

La différence entre ces deux modes de convection est essentielle dans la mesure où, dans le cas de la convection forcée, la température ou la concentration peuvent être des scalaires passifs, advectés par un écoulement imposé par ailleurs. Dans la convection naturelle au contraire, les gradients de masse volumique sont le terme moteur de l'écoulement du fluide, qui transfère par ailleurs chaleur ou soluté avec son environnement. Il y a donc fondamentalement couplage entre le champ de vitesse et les différents champs scalaires.

La compréhension des mécanismes de convection naturelle constitue un enjeu scientifique important afin de pouvoir les modéliser et prédire leurs effets dans l'environnement ou dans les équipements. On conçoit que l'ingénieur doive faire face à une très grande variété de situations due à la taille du domaine d'étude, à sa géométrie, à la nature des fluides concernés et leurs propriétés thermophysiques, aux conditions limites et à l'importance des gradients de masse volumique mis en jeu, etc. L'objet de cet article n'est évidemment pas de prétendre aborder toutes les configurations possibles, mais de poser les principes physiques qui régissent ce type d'écoulement et de montrer comment ceux-ci interviennent dans les transferts de chaleur ou de masse. On se limitera donc aux aspects plus fondamentaux, en ne considérant que des configurations simples, parfois académiques. Nous tenterons de renvoyer le lecteur aux principales références s'il souhaite approfondir des points plus particuliers ou des situations plus complexes, ou s'il recherche des corrélations spécifiques pour résoudre des problèmes pratiques (voir à ce sujet les articles « Convection thermique et massique » [BE 8 205] [BE 8 206] [BE 8 207]).

Enfin, dans la plupart des cas, on ne peut pas obtenir de solution suffisamment détaillée par des calculs simples : on doit alors faire appel à la simulation numérique pour résoudre ce type de problème. La plupart des nombreux logiciels de mécanique des fluides numérique (MFN, ou CFD pour computational fluid dynamics) commercialisés permettent de résoudre des problèmes de convection naturelle dans des géométries complexes et de prendre en compte des couplages multiples. L'objectif de cet article et du suivant [AF 4 081] est de fournir quelques éléments pour comprendre les principales hypothèses sur lesquelles reposent les modèles implantés dans ces codes de calcul et de donner quelques clés pour orienter l'interprétation des résultats.

Ce premier article introduit les aspects théoriques de la convection naturelle. Dans la suite [AF 4 081] sont abordés les cas pratiques courants pour lesquels des solutions (analytiques ou simulées) sont connues.