Réseaux de points
Cristallographie géométrique

1 - Milieu cristallin

• 1.1 - Généralités
• 1.2 - Définition macroscopique
  Figure 1 - Variation de la température T en fonction du temps t au cours de la solidification Figure 2 - Discontinuité de l’énergie interne U à la température de fusion T f Figure 3 - Croissance d’un cristal Figure 4 - Reconstitution du facies d’un cristal de calcite par empilement de rhomboèdres élémentaires
• 1.3 - Définition microscopique
  Figure 5 - Empilement de sphères dures identiques Figure 6 - Répétition d’un objet élémentaire par application des opérations d’un groupe de symétrie

2 - Réseaux de points

• 2.1 - Réseau direct
  Figure 7 - Réseau à deux dimensions : plan réticulaire Figure 8 - Mailles de réseau à trois dimensions Figure 9 - Cellule de Wigner-Seitz
• 2.2 - Réseau réciproque
  Figure 10 - Diffraction d’une onde par un milieu périodique Figure 11 - Vecteurs de base du réseau direct et du réseau réciproque Figure 12 - Vecteur OP1 du réseau réciproque associé à une famille C de plans du réseau direct
• 2.3 - Applications géométriques du réseau réciproque
  Figure 13 - Intersection d’un plan réticulaire QRS avec les axes de coordonnées Figure 14 - Familles de plans d’indices de Miller différents Figure 15 - Plan réticulaire () parallèle à deux rangées [u 1 v 1 w 1] et [u 2 v 2 w 2] Figure 16 - Rangée [u v w ] intersection de deux plans () et ()
• 2.4 - Propriétés de symétrie des réseaux
• 2.5 - Relation entre motif et maille
• 2.6 - Cristallographie à n dimensions
  Figure 17 - Structure du quartz en projection sur un plan perpendiculaire à l’axe ternaire Figure 18 - Maille élémentaire du chlorure de césium Figure 19 - Pavage de Penrose (d’après ]

3 - Symétrie d’orientation

• 3.1 - Opérations de symétrie d’orientation
  Figure 20 - Projection stéréographique de demi-droites Figure 21 - Projections stéréographiques des éléments de symétrie inverse
• 3.2 - Groupes cristallographiques
  Figure 22 - Projections stéréographiques de quelques groupes de symétrie
• 3.3 - Dénombrement des 32 groupes ponctuels
  Figure 23 - Les 7 systèmes cristallins et les 32 groupes ponctuels Figure 24 - Éléments de symétrie du groupe 23
• 3.4 - Les 7 systèmes cristallins
  Figure 25 - Symétrie tétraédrique des orbitales hybrides sp 3 Figure 26 - Cristal orthorhombique mérièdre
• 3.5 - Les 14 modes de Bravais
  Figure 27 - Les 14 modes de réseaux de Bravais
• 3.6 - Réseaux hexagonal et rhomboédrique
  Figure 28 - Plan basal des réseaux hexagonal et rhomboédrique [ §  pour (a )] Figure 29 - Réseau rhomboédrique. Les nœuds situés dans les plans A, B et C se projettent respectivement en A, B et C sur le plan basal de la figure  a
• 3.7 - Morphologie cristalline
• 3.8 - Groupes non cristallographiques
  Figure 30 - Facies d’un cristal de quartz Figure 31 - Exemples de formes cristallines dans le système cubique. Projections stéréographiques des pôles des faces et des éléments de symétrie (les symboles sont définis au paragraphe ) Figure 32 - Les deux groupes icosaédriques

4 - Symétrie de position

• 4.1 - Éléments de symétrie de position
  Figure 33 - Axes hélicoïdaux d’ordres 2 et 3 Figure 34 - Structure du diamant (classe , réseau cubique à faces centrées) Tableau 1
• 4.2 - Dénombrement des 230 groupes de recouvrement (ou groupes d’espace)
  Figure 35 - Exemples de groupes de recouvrement Tableau 2