Représentation qualitative avec l'algèbre des intervalles d'Allen
Paramétrisation qualitative des caractéristiques temps-fréquence pour la reconnaissance du locuteur

L'algèbre des intervalles a été introduite par J.F. Allen dans  , pour la représentation qualitative du temps. Il s'agit d'une algèbre basée sur 13 relations atomiques entre deux intervalles de temps présentés dans la figure 4 ; ces 13 relations sont : b (before), m (meets), o (overlaps), s (starts), d (during), f (finishes ), eq (equals) et leurs relations inverses bi, mi, oi, si, di, fi.

À partir de notre observation du niveau de voisement par sous-bande (figure 3 b ), nous proposons d'appliquer la représentation temporelle de J.F. Allen à chacune des sous-bandes et à chaque région d'activité de voisement. On remarque qu'en faisant glisser l'intervalle de temps X, on obtient progressivement par rapport à l'intervalle Y les 13 relations d'Allen. Nous pouvons ainsi définir une distance qualitative d entre ces deux intervalles : d = 1 pour X b Y, d = 2 pour X m Y,…, d = 13 pour X fi Y. Cette distance permet un codage des relations de Allen par des entiers de 0 à 13. Dans le cas particulier où il n'y a pas de relation entre X et Y d = 0. En effet, lorsque le niveau de voisement, dans une même fenêtre de temps pour une ou deux sous-bandes, n'est pas suffisant, aucun intervalle au sens d'Allen n'est exhibé, d'où la possibilité d'avoir la relation 0.

Nous construisons d'abord la matrice ${}^{s}M{}_R$ ...