Analyse d’images 3D
Apprentissage profond pour les images tridimensionnelles

D’un point de vue théorique, l’augmentation du nombre de dimensions en analyse d’images ne pose pas forcément de nouvelles difficultés mathématiques. Par exemple, un des cadres théoriques les plus couramment employés en analyse d’images, à savoir celui de l’algèbre linéaire, ne pose pas de difficulté formelle lorsque le nombre de dimensions de l’espace de départ augmente.

En revanche, le cadre topologique est, quant à lui, étroitement lié au nombre de dimensions. Dans l’espace euclidien à trois dimensions existent des structures topologiques inconnues à deux dimensions. La caractérisation de la forme d’un objet devient par conséquent plus complexe avec l’augmentation du nombre de dimensions.

D’un point de vue pratique, l’augmentation du nombre de dimensions entraîne des conséquences importantes. En effet, le volume des données tend à être significativement plus important, ce qui pose des problèmes de stockage et de transport des données, ainsi que de temps de calcul. Prenons par exemple le cas d’une radiographie numérique dont la définition est de 2 000 x 2 000, soit 4 millions de pixels. Le traitement d’une telle masse de données par un ordinateur actuel ne pose pas de problèmes matériels importants. Sa contrepartie 3D serait une image de scanner-X, avec une définition de 2 000 x 2 000 x 2 000, soit 8 milliards de voxels. Ce volume est beaucoup plus difficile à traiter en pratique.

On peut appliquer des réseaux conçus pour les images 2D aux images 3D, au moins de deux façons différentes. Premièrement, on peut décomposer l’image 3D en une pile d’images 2D et traiter chaque image 2D indépendamment. Cette approche a l’avantage de la simplicité : on peut utiliser une architecture disponible pour les images 2D et en général l’optimisation est plus simple. En revanche, étant donné qu’on n’exploite pas directement l’information 3D, les résultats peuvent être moins bons que ceux qu’on pourrait obtenir en travaillant directement en 3D.

Deuxièmement, on peut adopter une approche 2,5D. Cette approche consiste à prendre en entrée, là encore, une coupe 2D de l’image 3D, mais d’incorporer aussi les coupes voisines, comme s’il s’agissait de canaux supplémentaires. On peut donc tirer parti du voisinage 3D, tout en gardant une architecture de réseau de type 2D. Cette stratégie peut donc être vue comme un compromis entre...