1 - SIMPLIFICATION DU CORRECTEUR PID

• 1.1 - Position du problème
  Figure 1 - Structure de commande avec effets P, I, D sur l’erreur Figure 2 - Commande avec effets P et D sur la mesure et I sur l’erreur
• 1.2 - Expression simplifiée du PID
  Figure 3 - Diagramme de Bode du correcteur PID Figure 4 - Réponse indicielle du correcteur PID
• 1.3 - Relations entre les coefficients selon l’expression du PID
• 1.4 - Correcteur PID avec double effet intégral
  Figure 5 - Diagramme de Bode du correcteur PID avec double intégration
• 1.5 - Réglage du correcteur PID en imposant la marge de phase
• 1.6 - Limites du correcteur PID

2 - MODÈLES DE SYSTÈMES LINÉAIRES EN BOUCLE OUVERTE

• 2.1 - Critères de choix du modèle
• 2.2 - Expression de la réponse indicielle du modèle simplifié sans zéro
• 2.3 - Expression de la réponse indicielle du modèle simplifié avec un zéro
• 2.4 - Exemples d’évolution de la réponse indicielle du modèle avec un zéro
  Figure 6 - Réponse indicielle du modèle avec un zéro Figure 7 - Réponse indicielle avec dynamique rapide-lente
• 2.5 - Pulsation critique du modèle sans zéro
  Figure 8 - Diagramme de Bode du modèle sans zéro
• 2.6 - Réglage du correcteur pour le système sans zéro
• 2.7 - Pulsation critique du modèle avec zéro
  Figure 9 - Diagramme de Bode du système avec un zéro et sans dépassement Figure 10 - Diagramme de Bode du modèle avec un zéro et dépassement

3 - PERFORMANCES OBTENUES EN BOUCLE FERMÉE

• 3.1 - Correcteur PID pour un système sans zéro
  Figure 11 - Réponse indicielle en boucle fermée du modèle sans zéro Figure 12 - Réponse indicielle avec saturation de la commande (système sans zéro)
• 3.2 - Correcteur PID pour un système avec zéro
  Figure 13 - Réponse indicielle en boucle fermée du modèle avec zéro Figure 14 - Réponse indicielle en boucle fermée (modèle avec zéro) Figure 15 - Schéma bloc de la commande via l’erreur Figure 16 - Schéma bloc de la commande avec effets P et D sur la mesure Figure 17 - Réponses en boucle fermée selon la structure de commande

4 - CORRECTEUR À DEUX INTÉGRATIONS POUR UN SYSTÈME DE CLASSE 0

• 4.1 - Réglage du correcteur à deux intégrations
• 4.2 - Correcteur PI2D pour un système sans zéro
  Figure 18 - Réponse indicielle en boucle fermée avec correcteur PI2D Figure 19 - Réponse à une rampe en boucle fermée avec correcteur PI2D
• 4.3 - Correcteur PI2D pour un système du premier ordre
• 4.4 - Correcteur PI2 pour un système du second ordre
  Figure 20 - Diagramme de Bode du PI2 (sans effet D) Figure 21 - Réponse indicielle en boucle fermée avec correcteur PI2
• 4.5 - Correcteur PI2D pour un système avec zéro
  Figure 22 - Réponse indicielle en boucle fermée, correcteur PI2D et modèle avec un zéro Figure 23 - Réponse en rampe en boucle fermée, correcteur PI2D et modèle avec un zéro
• 4.6 - Résumé des réglages

5 - CORRECTEUR PID POUR UN SYSTÈME APÉRIODIQUE DE CLASSE 1

• 5.1 - Réglage du correcteur PID pour un système de classe 1
• 5.2 - Choix du modèle du processus pour un système apériodique de classe 1
• 5.3 - Correcteur PID pour un système de classe 1 sans zéro
  Figure 24 - Réponse indicielle en boucle fermée (système de classe 1 sans zéro) Figure 25 - Limitation du dépassement en boucle fermée (système de classe 1 sans zéro)
• 5.4 - Cas particulier d’un système du premier ordre et intégrateur
  Figure 26 - Réponse indicielle en boucle fermée (premier ordre intégrateur)
• 5.5 - Correcteur PID pour un système de classe 1 avec un zéro
  Figure 27 - Diagramme de Bode (système de classe 1 avec zéro) Figure 28 - Réponse indicielle en boucle fermée (classe 1 avec zéro) Figure 29 - Limitation du dépassement indiciel (classe 1 avec zéro) Figure 30 - Réponse indicielle en boucle fermée (classe 1 avec zéro « grand »)
• 5.6 - Résumé des réglages

6 - APPLICATIONS DE LA MÉTHODE

• 6.1 - Constitution du système
  Figure 31 - Constitution du séchoir
• 6.2 - Remarque préalable sur les critères d’identification
• 6.3 - Identification et régulation à partir du modèle avec un zéro
  Figure 32 - Réponse indicielle expérimentale et modélisée par un ordre 1 Figure 33 - Réponse indicielle expérimentale et modélisée par un ordre 1 avec zéro Figure 34 - Réponse indicielle expérimentale et modélisée via quatre paramètres Figure 35 - Réponse indicielle expérimentale en boucle fermée Figure 36 - Réponse à une rampe expérimentale en boucle fermée
• 6.4 - Régulation par la structure modifiée du PID
  Figure 37 - Réponse indicielle expérimentale (effet P et D sur la mesure) Figure 38 - Réponse à une rampe expérimentale (effet P et D sur la mesure)
• 6.5 - Identification et la régulation à partir du modèle sans zéro
  Figure 39 - Réponse indicielle expérimentale et modélisée sans zéro Figure 40 - Réponse indicielle expérimentale en boucle fermée
• 6.6 - Commande du séchoir avec double intégration
  Figure 41 - Réponse indicielle expérimentale (réglage issu du modèle sans zéro) Figure 42 - Réponse à une rampe expérimentale (réglage issu du modèle sans zéro)

7 - CONCLUSION

8 - GLOSSAIRE

9 - SIGLES, NOTATIONS ET SYMBOLES