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Arnold KAUFMANN : Ancien professeur à l’Institut Polytechnique de Grenoble, à l’École Supérieure des Mines de Paris et à l’Université de Louvain - Professeur Honoraire de l’Institut d’Administration des Entreprises de Barcelone
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Lire l’articleINTRODUCTION
Les concepts introduits par les mathématiques floues intéressent tous les ingénieurs, partout où ils n’ont pas la possibilité d’effectuer des mesures formelles ou probabilistes.
De tels cas se rencontrent dans beaucoup de techniques :
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soit parce qu’il n’existe pas d’antécédents ;
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soit parce qu’il s’agit des interactions homme‐machine ;
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surtout quand on doit mettre en œuvre des nouveautés scientifiques dont seulement quelques experts sont capables de proposer des données ; ces données ne sont alors pas toujours numériques et sont souvent obtenues au travers de connaissances exprimées par une sémantique, dont on cherche à qualifier le niveau de vérité.
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6. Inférences floues
Passons maintenant à une notion très importante dans les applications nouvelles : systèmes experts, intelligence artificielle, neuromimétique floue, etc.
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On appelle d’abord la notion d’inférence dans le cas booléen.
Une proposition P est vraie ou fausse ou encore [[5] et [6]] :
P est vraie : v (P ) = 1P est fausse : v (P ) = 0On appelle inférence une opération logique booléenne ou floue définie de la façon suivante pour le cas booléen :
si
a = v (P ) et b = v (Q )on associe à P et Q :
cela se lit : prendre le maximum du complément de a avec b
L’inférence ainsi définie est aussi appelée implication. À partir de [16] on a le tableau :
![]()
...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - BLANCHARD (M.) - Algèbre de Boole. - Techniques de l’Ingénieur Traité Informatique industrielle, R 7 050, mars 1982.
-
(2) - DUBOIS (D.), PRADE (H.) - Théorie des possibilités. - Ed. Masson (1988).
-
(3) - DUBOIS (D.), PRADE (H.) - Fuzzy sets and systems theory and applications. - Publ. Academic Press (1988).
-
(4) - KANDEL (A.) - Fuzzy techniques and pattern recognition. - Publ. Wiley (1988).
-
(5) - KAUFMANN (A.) - Introduction à la théorie des sous-ensembles flous. - 4 volumes, Ed. Masson (1972 à 1976).
-
(6) - KAUFMANN (A.) - Nouvelles logiques pour l’intelligence artificielle. - Ed. Hermès (1987).
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