Imagerie médicale par rayons X - Caractérisation des détecteurs de rayons X

1 - Résolution d'un détecteur : MTF (modulation transfer function)

• 1.1 - Transformée de Fourier et fréquence spatiale
• 1.2 - Gain ou sensibilité d'un détecteur – PSF
• 1.3 - « Presampled » MTF
  Figure 1 - Image d'un « Dirac » (un photon X unique absorbé par le détecteur) et allure de la PSF et de la MTFpre . La MTFpre de la colonne 4 est égale au produit des MTFpre colonnes 1, 2 et 3. Ainsi, si E(x) = δ(x), alors S (x) = PSF(x) si le photon absorbé est centré sur un pixel comme représenté (§ 1.4)
• 1.4 - Effet de la MTF sur un signal réel : « digital » MTF
  Figure 2 - Pixellisation d'un signal Sap. Résultat de deux opérations : un échantillonnage Séch suivi d'une discrétisation Sdis. fNy désigne la fréquence de Nyquist
• 1.5 - MTF du scintillateur (ou du photoconducteur) seul
  Figure 3 - Allure typique de la MTF d'un scintillateur à 30 kVp [CsI:Tl et GOS (ou Gadox)], pour différentes épaisseurs de matériau. Les effets de la fluorescence X et la diffusion Compton sont d'autant plus négligeables qu'à 30 kVp, les énergies sont inférieures au pic de fluorescence K des deux matériaux (MTFS ≈ 1 et MTFscin ≈ MTFL). Seule compte la dispersion de la lumière, plus importante dans le GOS car la structure en aiguilles du CsI guide la lumière. La MTF est influencée par l'énergie des photons incidents, car aux basses énergies, les photons sont surtout absorbés par les premières couches du scintillateur (donc la lumière diffuse davantage avant d'atteindre les photodiodes). C'est pourquoi à épaisseur identique, la MTF à 30 kVp est plus faible qu'à 70 kVp. Soulignons que la qualité du procédé de fabrication du scintillateur a un impact sensible sur ces courbes
• 1.6 - Effet de la pixellisation et MTF du détecteur
  Figure 4 - Comparaison des MTFpre calculées par simulation de type Monte-Carlo pour deux technologies de détecteur. Le détecteur en sélénium a une épaisseur de photoconducteur de 500 μm et des pixels de 140 μm (fNy = 3,5 lp/mm). Le détecteur en CsI:Tl a une épaisseur de scintillateur de 350 μm et des pixels de 200 μm (fNy = 2,5 lp/mm). Taille des pixels mise à part, le sélénium offre une bien meilleure résolution que le CsI (la MTF du détecteur est pratiquement celle du réseau de pixels). Le prix à payer est une MTF @ Nyquist élevée (> 50 %), d'où des effets d'aliasing seulement atténués par le flou généré par la tache focale de la source (non pris en compte dans la MTF du détecteur). Pour le CsI:Tl, la MTF est dominée par la dispersion de lumière dans le scintillateur (courbe orange) et elle chute assez vite pour cette raison. Par contre, la situation est confortable du point de vue aliasing (MTF @ Nyquist ≈ 20 % sur cet exemple, mais les pixels sont relativement grands ; pour des pixels de 140 μm, la MTF @ Nyquist est de l'ordre de 10 à 15 %)

2 - Bruit photonique et bruit électronique

• 2.1 - Variables aléatoires
• 2.2 - Bruit photonique et distribution de Poisson
• 2.3 - NPS (noise power spectrum ) ou fonction de Wiener
  Figure 5 - Fonction d'autocorrélation et NPS dans le cas où la diffusion de lumière dans le scintillateur est le phénomène dominant. Les distances de corrélations sont assimilées aux écarts-types des gaussiennes. Si l'on considère une image de bruit (donc dose uniforme) et que l'on mesure le signal en deux points distants de L, on constatera que les mesures seront très corrélées (c'est-à-dire presque identiques pour une dose uniforme) si …
• 2.4 - Calcul en cascade du NNPS
  Figure 6 - Nombre de quanta/point i (numérotés de 1 à 7) dans la chaîne image, pour sept technologies décrites dans [MED 201]. Pour plus de détails sur les points … Figure 7 - Facteur de Swank AS en fonction de l'énergie du photon X absorbé Figure 8 - Facteur de Swank AS en fonction de la fréquence spatiale, témoignage de la distance de corrélation liée au bruit de Swank. Source Hajdok (2006 [8]) pour les courbes de gauche, calculées par méthode de Monte-Carlo. Les courbes de droite (GOS) ont été extrapolées Figure 9 - À gauche, facteur de Lubberts AL dans du CsI:Tl d'épaisseur 700 μm, en fonction de la fréquence spatiale, à 70 kVp (RQA5). L'épaisseur du matériau joue ici un rôle essentiel. Cette courbe a été obtenue par soustraction d'une mesure de la DQE (§ 4). Au milieu et à droite, calcul du NNPS2 par la méthode des cascades, dans le cas du CsI:Tl avec des pixels de 200 μm et du sélénium avec des pixels de 160 μm, à 70 kVp. Le secondary quantum sink est négligeable et dans le cas du CsI:Tl, le NNPS2 avant échantillonnage [NNPS2pre(f)] suit à peu près la courbe MTF2(f). La composante liée au repliement de spectre (NNPS2pre(f + 1/a)) a peu d'impact aux fréquences basses, mais il en va différemment au voisinage de la fréquence de Nyquist. Dans le cas du sélénium, le repliement de spectre a une influence significative dès fNy/2. Ces courbes n'ont qu'une valeur indicative et pédagogique ; les dispersions entre procédés de fabrication induisent des écarts très sensibles entre détecteurs d'origines différentes, quand bien même l'épaisseur du scintillateur et la taille des pixels seraient identiques. A est le facteur d'absorption
• 2.5 - Bruit électronique
  Figure 10 - Capacité d'une photodiode fermée par un transistor de résistance interne R entre source et drain. « R faible » décrit le transistor à l'état passant (fermé), « R élevé » le transistor à l'état ouvert, quand la capacité est isolée et intègre des charges (sur le dessin de droite, cette intégration est supposée linéaire au cours du temps) À gauche : la densité spectrale de bruit dans les deux cas (en tension mesurée aux bornes de C), si … Figure 11 - Chaîne électronique d'un détecteur FPD en technologie silicium amorphe (à gauche) et en technologie CMOS (à droite). Les flèches montrent les flux d'informations : entre la photodiode (PD, en bleu) et l'amplificateur de charge (en rouge) (flèches oranges), l'information est portée par une charge électronique (en nombre d'électrons) ; entre l'amplificateur de charges et le codeur (CAN) (flèches bleues), c'est une tension, puis du codeur au calculateur (flèches vertes), c'est un nombre de LSB. Silicium amorphe et CMOS se distinguent par la présence de l'amplificateur de charge en pied de colonne (silicium amorphe) ou dans chaque pixel [CMOS ; on parle de pixel actif constitué, dans sa version la plus simple, de trois transistors (architecture 3T)]

3 - SNR d'un pixel

• 3.1 - Rapport signal sur bruit par pixel
  Figure 12 - Rapport signal sur bruit …
• 3.2 - Linéarité et dynamique d'un détecteur

4 - NEQ et DQE

• 4.1 - NEQ : noise-equivalent quanta
• 4.2 - DQE : detective quantum efficiency
• 4.3 - DQE (f) en absence de secondary quantum sink sous forte dose
  Figure 13 - DQE typique de deux détecteurs FPD utilisés à 70 kVp sous forte dose. Celui de gauche utilise un photoconducteur en sélénium de 500 μm (pixels de 160 μm). Celui de droite un scintillateur CsI:Tl d'épaisseur 700 μm (pixels de 200 μm). Impact des différentes composantes …
• 4.4 - DQE (f) en présence de secondary quantum sink sous forte dose
• 4.5 - Mesure de la DQE(f)
  Tableau 1
• 4.6 - DQE (f) sous faible dose et bruit électronique
  Figure 14 - DQE (f) en fonction de la dose incidente. Quand la dose est égale à la NED(f), la DQE n'est plus qu'à 50 % de sa valeur sous forte dose DQEmax(f). Cette courbe est indépendante de f
• 4.7 - Impact de la taille des pixels sur la DQE

5 - Traînage et autres effets mémoire

6 - Vitesse, modes de fonctionnement et thermique d'un détecteur

• 6.1 - Vitesse d'un détecteur
• 6.2 - Bus de transfert d'images (technologies numériques)
  Tableau 2
• 6.3 - Modes de fonctionnement d'un détecteur
• 6.4 - Aspects thermiques

7 - Conclusion

8 - Glossaire – Définitions