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INTRODUCTION
Deux éléments plutôt contradictoires sont à considérer dans l’étude des sections. D’un côté, la mise en application de la règlementation des Eurocodes pour les constructions métalliques modifie la notation des caractéristiques dimensionnelles d’un profil, en particulier l’axe principal d’inertie. De l’autre, il faut retenir que la théorie des poutres (et donc des sections) est avant tout basée sur des modèles mathématiques qui conservent la notation « conventionnelle » du système d’axe.
L’article aborde donc l’étude des sections en traitant successivement :
-
du centre de gravité, avec l’exemple d’une aire plane ;
-
des moments statiques (module de flexion élastique) ;
-
des moments et produit d’inertie ou moment quadratique ;
-
sans oublier les axes principaux d’inertie.
Il se poursuit avec une démonstration à la recherche d’un « profil idéal » et de quelques exemples applicatifs où abondent les équations, étapes de calculs et schémas nécessaires à la compréhension du processus théorique.
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| Plan de la page |
I - Nouvelles notations
Uniformisation européenne
La nouvelle norme concernant les axes de référence des profils a été modifiée au bénéfice de la mise en application de la réglementation des Eurocodes pour les constructions métalliques (l’ Eurocode 3 ) afin de prendre en compte tous les partenaires européens.
Ainsi, la notation des caractéristiques dimensionnelles d’un profil a principalement été modifiée par le changement de l’axe principal d’inertie qui s’appelle dorénavant Y (à la place de X) et, par conséquent, par la substitution de Y par Z.
Cela présente l’avantage de garder l’axe X dans le sens de l’axe principal du profil et de préserver ainsi une certaine cohérence avec les axes choisis pour la mécanique des structures.
La figure 1 reprend les principaux changements concernant la notation et les symboles avec l’ancienne et la nouvelle notation.
Néanmoins, la théorie des poutres, et donc des sections, est essentiellement basée sur des modèles mathématiques où l’axe des abscisses est la plupart du temps l’axe « x ». Pour cette raison, et afin de ne pas trop perturber notre compréhension, nous garderons pour les démonstrations « magistrales » ce système d’axe conventionnel.
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