Présentation

Article

1 - FILTRAGE NUMÉRIQUE

  • 1.1 - Propriétés
  • 1.2 - Filtres caractéristiques
  • 1.3 - Utilisation de la transformée en z
  • 1.4 - Généralisation aux systèmes multientrées-multisorties
  • 1.5 - Quelques notations et définitions

2 - SYNTHÈSE DES FILTRES NON RÉCURSIFS

3 - SYNTHÈSE DES FILTRES RÉCURSIFS

Article de référence | Réf : E3160 v1

Filtrage numérique
Filtres numériques - Synthèse

Auteur(s) : Jacques PRADO

Relu et validé le 14 mars 2018

Pour explorer cet article
Télécharger l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !

Sommaire

Présentation

Version en anglais En anglais

Auteur(s)

  • Jacques PRADO : Maître de conférences à l’École nationale supérieure des télécommunications (ENST)

Lire cet article issu d'une ressource documentaire complète, actualisée et validée par des comités scientifiques.

Lire l’article

INTRODUCTION

Un filtre numérique peut, tout comme un filtre analogique, être composé d’éléments interconnectés, les éléments sont ici des registres à décalage, des multiplieurs, des additionneurs... Le caractère discret des opérations effectuées pour calculer le signal de sortie fait qu’il est également possible de le réaliser sous forme d’un programme ou microprogramme implanté sur un calculateur numérique au sens large du terme (circuit intégré spécialisé, processeur de traitement de signal, calculateur d’usage général...). L’analyse d’un filtre numérique consiste à déterminer la réponse à une excitation donnée. La conception est la procédure qui comprend la synthèse et la réalisation de telle sorte que le filtre obtenu réponde à des contraintes données (réponse en amplitude, en phase...). Pour des raisons de réalisabilité physique et d’utilisation en temps réel, les filtres considérés auront nécessairement une réponse impulsionnelle causale, ce qui signifie qu’un échantillon du signal de sortie est calculable à partir d’échantillons de l’entrée et/ou de la sortie ne dépendant que des instants du présent et/ou du passé, mais jamais du futur. Il est cependant possible de simuler une utilisation non causale moyennant un retard de traitement si l’application le permet. Nous ne nous intéresserons ici qu’aux filtres linéaires invariants.

Bien que la réponse en fréquence d’un filtre soit définie par un module et une phase, les méthodes de synthèse ne répondent en général qu’à l’une des deux contraintes. Soit la phase possède une propriété particulière (par exemple linéaire pour les filtres non récursifs) et l’on ne s’intéresse qu’à la contrainte sur le module, soit le module possède une propriété particulière (par exemple constant pour les filtres passe-tout) et l’on ne s’intéresse qu’à la contrainte sur la phase, soit dans la plupart des cas, on ne s’intéresse qu’au module et la phase résultante sera satisfaisante ou devra être corrigée à l’aide d’un filtre supplémentaire.

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 93% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-e3160


Cet article fait partie de l’offre

Électronique

(227 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS

Version en anglais En anglais

1. Filtrage numérique

Nous ne nous intéressons qu’aux filtres linéaires invariants  . Bien que la plupart des propriétés soient données sous la forme générale d’écriture complexe, nous nous limiterons aux signaux réels et aux filtres à coefficients réels, l’écriture sous forme complexe étant souvent une notation utilisée dans des domaines d’applications particuliers comme les communications, le traitement des signaux radar, etc.

On utilisera indifféremment les notations x (nT ) ou xn : x (nT ) signifie que le signal est issu de la numérisation d’un signal continu échantillonné avec la période T, xn est simplement une suite numérique où l’indice n correspond à la normalisation de l’échelle des temps (t /T ).

1.1 Propriétés

La figure 1 est une représentation d’un filtre numérique à une entrée et une sortie.

L’entrée xn est l’excitation, la sortie yn est la réponse. Pour définir un filtre numérique, on doit donner certaines règles de correspondance entre l’entrée et la sortie. soit R la relation correspondante.

  • Linéarité

    Un filtre numérique est dit linéaire s’il satisfait à :

    R [αx1, n + βx2, n] = αR [x1, n] + βR [x2, n]

    quelles que soient les constantes...

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 92% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

Cet article fait partie de l’offre

Électronique

(227 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS

Lecture en cours
Filtrage numérique
Sommaire
Sommaire

BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - PROAKIS (J.G.), MANOLAKIS (D.G.) -   Digital Signal Processing, (principles, algorithms and applications.  -  Prentice Hall (1996).

  • (2) - RABINER (L.R.), GOLD (B.) -   Theory and Application of Digital Signal Processing.  -  Prentice Hall (1975).

  • (3) - ELLIOT (D.F.) -   Handbook of Digital Signal Processing.  -  Academic Press, Londres (1987).

  • (4) - BURRUS (C.S.) -   Multiband least squares fir filter design.  -  IEEE Trans. Signal Processing, 43 (2), p. 412-421 (1995).

  • (5) - SOEWITO (A.W.), BURRUS (C.S.), GOPINATH (R.A.) -   Least squared error fir filter design with transition bands.  -  IEEE Trans. Signal Processing, 40  (6), p. 1327-1340 (1992).

  • (6) - BARRETO (J.A.), BURRUS (C.S.), SELESNICK (I.W.) -   Iterative reweighted least-squares design of fir filters.  -  IEEE Trans. Signal Processing, 42 (11), p. 2926-2936...

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 94% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

Cet article fait partie de l’offre

Électronique

(227 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS