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RÉSUMÉ
Cet article traite principalement des différentes méthodes d'analyse des circuits linéaires. Sont exposées les méthodes d'étude dans l'espace de Laplace ou en régime sinusoïdal. Dans le cas de circuits simples, la résolution est effectuée à l'aide des résultats du type « pont diviseur » et/ou du théorème de Millman. Des méthodes matricielles sont présentées pour l'étude de circuits plus complexes. Dans le cas de l'étude du circuit dans l'espace des temps, la méthode d'analyse temporelle par variables d'état est décrite et illustrée. La notion de fonction de transfert est définie ainsi que les thèmes associés : forme, stabilité, réponse en fréquence, et finalement les considérations énergétiques dans le cas du régime sinusoïdal sont exposées.
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André PACAUD : Ingénieur SUPELEC
INTRODUCTION
Dans le cas le plus général, l'analyse d'un circuit électrique conduit à déterminer les courants circulant dans toutes les branches (ou les tensions aux bornes de toutes les branches) du circuit en réponse à une ou plusieurs actions données.
En fonction de la complexité du circuit d'une part, et d'autre part de la nature de l'action ou des actions, on est amené à choisir entre différentes méthodes d'analyse (utilisation de la transformée de Laplace, analyse en temporel, utilisation d'une méthode matricielle facilement implémentable sur ordinateur …). Le présent article E102v2 essaie de répondre à ces questions.
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- Version archivée 1 de mai 2005 par Jean-Marie ESCANÉ
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2. Diviseur de tension, diviseur de courant
Le courant circulant dans Z 2 étant égal au courant circulant dans Z 1 (4), on trouve immédiatement:
Il faut remarquer que la formule est exacte à condition que le courant qui circule dans Z 2 soit le même que celui circulant dans Z 1 (pas d'impédance placée en parallèle sur Z 2).
De la même façon, la tension aux bornes de Y 1 étant identique à celle aux bornes de Y 2 (5), on a la relation :
Ces relations sont valables dans l'espace de Laplace, en régime sinusoïdal et également en temporel dans le cas particulier où les impédances Z 1, Z 2 et les admittances Y 1, Y 2 sont purement résistives.
Vérifions le caractère réciproque du circuit représenté par la 6 en calculant les courants I 1 et I 2 et en utilisant les propriétés du diviseur de courant
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Diviseur de tension, diviseur de courant
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