2. Propagation dans les milieux continus unidimensionnels
Le terme de milieux continus utilisé dans le titre de ce second paragraphe signifie que l'on s'adresse à la propagation d'ondes au sens macroscopique où la notion de période a adoptée précédemment disparaît. Cette seconde partie consacrée à l'analyse des phénomènes de propagation sera divisée en deux sous-paragraphes, le premier essentiellement consacré au passage des milieux périodiques vers les milieux continus permettra de former la genèse du concept de ligne de transmission hérité de la chaîne périodique de quadripôles analysée précédemment. Le raisonnement conduira à étendre le concept aux ondes de compression extension engendrées dans des matériaux ou des fluides. Les investigations théoriques demeureront toutefois restreintes à des milieux unidimensionnels matérialisés par des conducteurs électriques parallèles, par une éprouvette rectiligne de matériau ou une conduite contenant un gaz et toutes deux de sections uniformes.
Le second sous-paragraphe traitera la question de l'abaque de Smith réalisant la projection du domaine doublement infini des impédances complexes dans un cercle. Nous verrons que la mise en place d'une transformation homographique permettra de substituer le calcul de l'impédance d'entrée d'une ligne à une transformation graphique.
2.1 Passage des milieux périodiques aux milieux continus
Les trois sections composant ce sous-paragraphe seront donc successivement consacrées aux transformations permettant de passer, d'une part, des chaînes périodiques de quadripôles aux lignes de transmission, d'autre part, au calcul de la propagation dans les matériaux assimilables à des milieux continus. La troisième section permettra d'étendre les résultats précédents à la propagation d'ondes acoustiques dans un gaz maintenu sous pression dans une conduite cylindrique.
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2.1.1 Assimilation d'une chaîne de quadripôles à une ligne de transmission
Le raisonnement conjugue deux comportements limites consistant à confondre la période a d'une chaîne de quadripôles avec une quantité Δz minuscule et faire de même avec les coefficients inductance et capacité de la figure ...
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