Bibliographie & annexes
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RÉSUMÉ
L’importance de l’étude de la bobine à noyau de fer en régime variable est considérable en électrotechnique. Les bobines sont d’usage fréquent en électronique de puissance et les machines électriques nécessitent l’emploi de matériaux magnétiques. L’étude de la bobine passe par la mise en équation de l’ensemble des phénomènes dont elle est le siège. Or, dans le cas d’une bobine à noyau de fer, la tension à ses bornes et le courant qui la traverse ne peuvent pas être simultanément sinusoïdaux à cause de la présence des matériaux magnétiques, ce qui empêche d’appliquer directement les méthodes de résolution classiques.
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The importance of the study of the iron-core inductor in the time-dependent case is significant in electrical engineering. Inductors are frequently used in electrical power applications and electric machines require the use of magnetic materials. The study of the inductor proceeds by written equations describing all the phenomena involved. In the case of the iron-core inductor, the voltage at its terminals and the current passing through it can not be simultaneously sinusoidal because of the presence of magnetic materials. This circumstance prevents the direct application of the usual methods of solution.
Auteur(s)
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François LEPLUS : Docteur – Agrégé de l’Université - Professeur au lycée Carnot d’Arras
INTRODUCTION
L’importance de l’étude de la bobine à noyau de fer en régime variable est considérable en électrotechnique. Les bobines sont d’usage fréquent en électronique de puissance (composants passifs magnétiques) et les machines électriques (transformateurs, alternateurs, machines asynchrones et machines à courant continu) nécessitent l’emploi de matériaux magnétiques.
L’étude de la bobine passe par la mise en équation de l’ensemble des phénomènes dont elle est le siège. Or, dans le cas d’une bobine à noyau de fer, la tension à ses bornes et le courant qui la traverse ne peuvent pas être simultanément sinusoïdaux à cause de la présence des matériaux magnétiques.
Il n’est donc pas possible d’appliquer directement les méthodes de résolution classiques ; aussi, pour analyser le comportement de la bobine, deux méthodes sont envisagées.
-
La première méthode consiste à linéariser le problème en remplaçant la bobine réelle par une bobine équivalente où toutes les grandeurs sont sinusoïdales ; on peut, alors, utiliser les outils habituels de calcul.
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La deuxième méthode consiste à prendre en compte les phénomènes non linéaires ; les équations obtenues sont alors traitées par ordinateur. Nous allons présenter ici la méthode de résolution des équations et quelques modèles permettant de décrire les phénomènes non linéaires qui régissent le fonctionnement de la bobine à noyau de fer.
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Bobine réelle1. Bobine parfaite
Nous appellerons bobine parfaite une bobine où les phénomènes d’hystérésis, la saturation et les courants de Foucault peuvent être négligés. Il s’agit, par exemple, d’une bobine sans noyau de fer ou d’une bobine réalisée à partir de tôles isolées dont la caractéristique magnétique b (h) est linéaire.
Dans ce dossier, nous utiliserons les symboles des normalisations française (AFNOR) et internationale (CEI) à savoir B pour l’induction magnétique et H pour le champ magnétique. Toutefois, signalons que, en Physique, le vocabulaire le plus utilisé actuellement est
pour le vecteur champ magnétique et
pour le vecteur induction magnétique.
1.1 Inductances propre, principale et de fuites
Considérons une bobine alimentée par une tension u (figure 1 a ) comportant N spires parcourues par un courant instantané d’intensité i, qui crée, dans chaque spire, un flux magnétique ϕ t :
-
• une partie des lignes d’induction, correspondant à un flux ϕ, est entièrement canalisée par le circuit magnétique ;
-
• l’autre partie, correspondant au flux de fuites ϕ f, présente un trajet partiellement en dehors du circuit magnétique.
Remarques
– Le circuit magnétique est un circuit fermé pouvant être constitué de matériaux de natures différentes [matériaux ferromagnétiques ou non (entrefers)].
– Il est difficile de déterminer avec précision le trajet des lignes d’induction associé au flux de fuites. On suppose, pour simplifier l’étude, que les fuites sont localisées uniquement au niveau de l’enroulement. La figure 1 c montre un exemple de lignes d’induction obtenu par simulation (logiciel femm, méthode des éléments finis cf. ).
Les...
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Bobine parfaite
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - * - Catalogue ISOLECTRA Montreuil.
-
(2) - * - Documentation Krupp Widia. Hyperm. Matériaux et composants magnétiques doux. Essen.
-
(3) - * - Documentation Metalimphy. Alliages magnétiques doux.
-
(4) - BRISSONEAU (P.) - Magnétisme et matériaux magnétiques - . 398 p., Hermès (1997).
-
(5) - ROBERT (P.) - Matériaux de l’électrotechnique - . 360 p., Dunod (1979).
-
(6) - FERRIEUX (J.P.), FOREST (F.) - Alimentations à découpage. Convertisseurs à résonance - . 3e édition. 318 p., Dunod (1999).
-
(7)...
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