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RÉSUMÉ
L’importance de l’étude de la bobine à noyau de fer en régime variable est considérable en électrotechnique. Les bobines sont d’usage fréquent en électronique de puissance et les machines électriques nécessitent l’emploi de matériaux magnétiques. L’étude de la bobine passe par la mise en équation de l’ensemble des phénomènes dont elle est le siège. Or, dans le cas d’une bobine à noyau de fer, la tension à ses bornes et le courant qui la traverse ne peuvent pas être simultanément sinusoïdaux à cause de la présence des matériaux magnétiques, ce qui empêche d’appliquer directement les méthodes de résolution classiques.
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François LEPLUS : Docteur – Agrégé de l’Université - Professeur au lycée Carnot d’Arras
INTRODUCTION
L’importance de l’étude de la bobine à noyau de fer en régime variable est considérable en électrotechnique. Les bobines sont d’usage fréquent en électronique de puissance (composants passifs magnétiques) et les machines électriques (transformateurs, alternateurs, machines asynchrones et machines à courant continu) nécessitent l’emploi de matériaux magnétiques.
L’étude de la bobine passe par la mise en équation de l’ensemble des phénomènes dont elle est le siège. Or, dans le cas d’une bobine à noyau de fer, la tension à ses bornes et le courant qui la traverse ne peuvent pas être simultanément sinusoïdaux à cause de la présence des matériaux magnétiques.
Il n’est donc pas possible d’appliquer directement les méthodes de résolution classiques ; aussi, pour analyser le comportement de la bobine, deux méthodes sont envisagées.
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La première méthode consiste à linéariser le problème en remplaçant la bobine réelle par une bobine équivalente où toutes les grandeurs sont sinusoïdales ; on peut, alors, utiliser les outils habituels de calcul.
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La deuxième méthode consiste à prendre en compte les phénomènes non linéaires ; les équations obtenues sont alors traitées par ordinateur. Nous allons présenter ici la méthode de résolution des équations et quelques modèles permettant de décrire les phénomènes non linéaires qui régissent le fonctionnement de la bobine à noyau de fer.
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3. Modélisation numérique
3.1 Équations. Schéma équivalent
L’étude d’une bobine à noyau de fer saturable est délicate à cause du circuit magnétique, de ses non-linéarités et de l’imbrication des divers phénomènes. Le calcul, le dimensionnement et l’analyse du comportement s’effectuent donc, souvent, en linéarisant le problème (schéma équivalent de la figure 17).
Il est possible d’étudier plus finement la bobine à noyau de fer en simulant son comportement. Grâce à la puissance de calcul des ordinateurs, on peut réduire les hypothèses simplificatrices et prendre en compte, de manière plus précise, l’ensemble des phénomènes.
Plaçons-nous dans le cas général du circuit (en C) constitué d’un matériau magnétique, de longueur
et de section
, et d’un entrefer, de longueur
et de section
. La méthode consiste à reprendre les équations initiales et à résoudre ces équations en incluant la caractéristique b (h) du matériau.
Le fonctionnement de la bobine à noyau de fer est décrit par deux équations :
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l’équation électrique :
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - * - Catalogue ISOLECTRA Montreuil.
-
(2) - * - Documentation Krupp Widia. Hyperm. Matériaux et composants magnétiques doux. Essen.
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(3) - * - Documentation Metalimphy. Alliages magnétiques doux.
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(4) - BRISSONEAU (P.) - Magnétisme et matériaux magnétiques - . 398 p., Hermès (1997).
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(5) - ROBERT (P.) - Matériaux de l’électrotechnique - . 360 p., Dunod (1979).
-
(6) - FERRIEUX (J.P.), FOREST (F.) - Alimentations à découpage. Convertisseurs à résonance - . 3e édition. 318 p., Dunod (1999).
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