Bibliographie & annexes
Présentation
RÉSUMÉ
Les études réalisées par les physiciens des réacteurs nécessitent d'accéder aux grandeurs physiques d'intérêt telles que la puissance du réacteur, les flux de particules, les concentrations de nucléides. Pour cela, il faut résoudre les équations qui gouvernent la propagation des neutrons dans l'espace et dans le temps et celles qui régissent l'évolution temporelle des concentrations des nucléides présents et formés dans les différents matériaux composant le combustible et l'ensemble des structures du réacteur. Pour compléter, l'évolution du combustible et la cinétique sont traitées, ainsi que les aspects multi-physiques. Quelques exemples de logiciels de calcul sont décrits.
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The studies conducted by reactor physicist require the access to measurands such as the power of the reactor, particle flux and nuclide concentration. They must solve equations that govern neutron propagation in time and space and the ones that govern the temporal evolution of the concentration of nuclides formed in the different components of the fuel and the structures of the reactor. In addition, the evolution of the fuel and kinetics are dealt with as well as multi-physical aspects. Certain examples of calculation software are described.
Auteur(s)
-
Christine POINOT-SALANON : Adjointe scientifique, CEA/Sac/DEN/DANS/DM2S/SERMA
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Anne NICOLAS : Chef de projet, CEA/Sac/DEN/DANS/DM2S/SERMA
-
Michel SOLDEVILA : Chef de projet, CEA/Sac/DEN/DANS/DM2S/SERMA
INTRODUCTION
Les études réalisées par les physiciens des réacteurs nécessitent d'accéder aux grandeurs physiques d'intérêt telles que la puissance du réacteur, les flux de particules, les concentrations de nucléides. Pour cela, il faut résoudre les équations qui gouvernent la propagation des neutrons dans l'espace et dans le temps (équation de Boltzmann et de la cinétique) et celles qui régissent l'évolution temporelle des concentrations des nucléides présents et formés dans les différents matériaux composant le combustible et l'ensemble des structures du réacteur (équations de Bateman).
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KEYWORDS
neutronics calculation | reactors physics | neutronics | numerical analysis
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Problématique1. Équations de la neutronique
Selon les échelles de temps considérées pour la description du comportement neutronique d'un réacteur, on distingue habituellement :
-
le comportement « statique » indépendant du temps (équation de Boltzmann en régime stationnaire) ;
-
l'évolution temporelle « lente » traitant de la modification de la composition du combustible nucléaire (équations de Bateman) ;
-
les phases transitoires « rapides » durant lesquelles les neutrons retardés jouent un rôle plus ou moins important suivant la cinétique du transitoire (équations de la cinétique). Les équations de la cinétique dérivent de l'équation de Boltzmann dépendant du temps.
C'est la grande « taille » de l'équation de Boltzmann qui rend sa résolution difficile. Dans le cas général, il faut résoudre le problème dans un espace à 7 dimensions (trois en espace, deux pour la direction de propagation, une pour l'énergie cinétique des neutrons et une en temps).
1.1 Transport des neutrons : l'équation de Boltzmann
Sous certaines hypothèses simplificatrices qui se vérifient dans les réacteurs, le comportement des neutrons est décrit d'une façon exacte par l'équation de Boltzmann. Elle prend souvent le nom d'équation du transport dans le contexte de la neutronique. Sa solution donne la densité de la population des neutrons en fonction du temps et de l'espace.
L'équation de Boltzmann a été établie par Ludwig Boltzmann vers la fin du XIX e siècle pour décrire l'évolution près de l'équilibre thermique de deux gaz à faible densité [1]. Cette équation s'applique aussi au transport des photons qui interviennent aussi dans les études de réacteurs, en particulier dans les calculs de protection contre les rayonnements et les calculs d'échauffement des matériaux.
Le comportement quantique des neutrons se manifeste lors des collisions avec les noyaux, mais pour le neutronicien ces collisions peuvent être considérées comme des événements ponctuels et instantanés, dont seules les conséquences l'intéressent. Selon l'énergie du neutron incident et le noyau avec lequel il interagit, différents types de réactions peuvent se produire : le neutron peut être absorbé, il peut être diffusé...
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Équations de la neutronique
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BOLTZMANN (L.) - Weitere studien über das würmegleichgewicht unter gas molekulem. - Wiener Berichte, 66, p. 275-370 (1872).
-
(2) - REUSS (P.) - Précis de neutronique. - EDP sciences.
-
(3) - REUSS (P.) - Traité de neutronique. - Collection Enseignements des Sciences.
-
(4) - WHITESIDES (G.E.) - Difficulty in computing the h-effective of the world. - Trans. Ann. Nucl. Soc., 14, no 2, p. 680 (1971).
-
(5) - DUDERSTADT (J.J.), MARTIN (W.R.) - La Neutronique. - Monographie de la Direction de l'Énergie Nucléaire du CEA, Éditions Le Moniteur, « Transport Theory », J. Wiley & Sons, New-York, USA (1979).
-
(6) - HÉBERT (A.) - Applied reactor physics. - Presses Internationales Polytechnique.
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...
ANNEXES
Code DRAGON http://www.polymtl.ca/nucleaire/DRAGON/
Code SCALE https://www.ornl.gov/onramp/scale-code-system
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