Validation et analyse de sensibilité
Modélisation par circuits électriques équivalents des réseaux de terre - Application

1 - La terre comme conducteur électrique

• 1.1 - Les différentes fonctions de la terre
  Figure 1 - Ligne de télégraphe utilisant la terre Figure 2 - Schéma TT – élévation de potentiel d’un équipement Figure 3 - Conséquence de deux prises de terre différentes Figure 4 - Évacuation d’un courant de défaut ou de mode commun par la terre Figure 5 - Régime TT – la terre traversée par les courants de fuite des équipements Figure 6 - Circulation des courants de mode commun Figure 7 - Écoulement du courant de mode commun Figure 8 - Cheminement des courants de mode commun via la terre Figure 9 - Évacuation des décharges partielles par le biais de la terre Figure 10 - Effet réducteur d’un blindage grâce à sa connexion à la terre Figure 11 - Impact de la résistance de terre sur l’effet réducteur du blindage
• 1.2 - Quelques notions sur le matériau « terre »
  Figure 12 - Variation saisonnière de la résistance du sol selon la profondeur des électrodes (d’après [2]) Figure 13 - Méthode 4 points : injection aux points 1 et 4, tension entre les points 2 et 3 Tableau 1

2 - Rappels sur la méthode de modélisation

• 2.1 - Configuration de base
  Figure 14 - Cas d’un pieu vertical dans la terre – potentiel d’un point dans le milieu 1 (à gauche), dans le milieu 2 (à droite) Figure 15 - Élévation de potentiel d’un pieu de terre vertical due à un courant circulant dans un autre
• 2.2 - Grandeurs évaluées
  Figure 16 - Système matriciel issu de la modélisation de deux conducteurs discrétisés respectivement en n 1 et n 2 éléments Figure 17 - Système matriciel de dimension (n 1 + n 2 + 1) × 3 pour deux conducteurs maillés avec un point d’observation Figure 18 - Système matriciel 3 × 3 obtenu par sommation des lignes par bloc du système de la figure 17

3 - Validation et analyse de sensibilité

• 3.1 - Un seul conducteur
  Figure 19 - Schéma équivalent d’un pieu en l’absence et en présence d’air Figure 20 - Densité de courant du pieu dans la terre à 2 m de la surface (vertical ou horizontal) et dans un milieu infini Figure 21 - Comparaison d’un pieu vertical affleurant à la surface pris comme référence versus un pieu horizontal à différentes profondeurs Figure 22 - Pieu vertical localisé à une profondeur h Figure 23 - Évolution du coefficient de sensibilité des paramètres R et C pour différentes longueurs de conducteur et en fonction du rayon a Figure 24 - Résistance équivalente du pieu de rayon a = 5 mm en fonction de sa longueur Figure 25 - Évolution du coefficient de sensibilité des paramètres R et C pour différents rayons de conducteur et en fonction de sa longueur L Figure 26 - Variation de la densité de courant avec une formulation intégrale filiforme en fonction de la profondeur du pieu Tableau 2 Tableau 3 Tableau 4
• 3.2 - Système de deux conducteurs
  Figure 27 - Description géométrique du dispositif étudié Figure 28 - Schéma électrique équivalent du dispositif deux pieux Figure 29 - Densité de courant sortant d’un pieu en fonction de la distance entre les deux pieux dans la configuration d’une injection entre deux pieux parallèles verticaux Figure 30 - Résistance équivalente entre les deux pieux en fonction de la distance entre les pieux Figure 31 - Résistance mutuelle entre les deux pieux en fonction de la distance entre les pieux pour deux longueurs de pieux Figure 32 - Distribution du potentiel sur la surface de la terre (injection en différentiel à gauche, deux courants identiques dans le même sens à droite) Tableau 5
• 3.3 - Grille
  Figure 33 - Configuration d’une grille 4 × 5 horizontale par rapport à l’interface air-terre, à une profondeur h Figure 34 - Densité de courant sortant des différents éléments de la grille Figure 35 - Validation du modèle de grille en présence de 2 couches de terre différentes Figure 36 - Comparaison entre les résultats obtenus par la simulation des caractéristiques d’une grille donnée et ceux de la publication [11] Tableau 6 Tableau 7 Tableau 8 Tableau 9 Tableau 10

4 - Conception et dimensionnement d’un réseau de terre

• 4.1 - Contraintes de conception des prises de terre
• 4.2 - Dimensionnement des prises de terre
  Figure 38 - Différentes géométries de prises de terre Figure 39 - Plusieurs pieux en parallèle Figure 40 - Évolution de l’impédance équivalente du système de 3 pieux en parallèle en fonction de la distance entre les pieux Figure 41 - Trois dispositifs de mise à la terre courants : une patte d’oie, un conducteur horizontal, une grille horizontale
• 4.3 - Conclusion

5 - Modélisation système

• 5.1 - Principe
• 5.2 - Impact du couplage entre éléments d’un dispositif de mise à la terre
  Figure 42 - Dispositifs de mise à la terre : analyse du couplage Figure 43 - Schéma électrique équivalent (sans rLM) (couplages G//C entre impédances non représentés) Figure 44 - Impédance équivalente vue de la source (sans rLM) Figure 45 - Schéma électrique équivalent complet (couplages entre impédances non représentés) Figure 46 - Impédance équivalente vue de la source : comparaison des différentes études Figure 47 - Potentiel aux bornes de l’impédance équivalente vue de la source, avec et sans rLM Tableau 11 Tableau 12
• 5.3 - Présentation du système étudié et des différentes configurations
  Figure 48 - Système complexe étudié Figure 49 - Modèle de transformateur utilisé Figure 50 - Modèle de la configuration de référence Figure 51 - Deux modifications du système de mise à la terre à partir de la configuration de référence Tableau 13 Tableau 14 Tableau 15 Tableau 16
• 5.4 - Comparaisons des différentes configurations
  Figure 52 - Potentiel au nœud (2) pour les trois configurations Figure 53 - Potentiel au nœud (4) pour les trois configurations Figure 54 - Potentiel au nœud (6) pour les trois configurations Figure 55 - Courants s’écoulant au nœud (3) et au nœud (4) pour les trois configurations Figure 56 - Courant de mode commun pour les trois configurations Figure 57 - Forme du courant de foudre (d’après [14])
• 5.5 - Compléments possibles

6 - Conclusion

7 - Glossaire

8 - Sigles, notations et symboles