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Article

1 - MILIEUX SEMI-TRANSPARENTS

2 - GRANDEURS ÉNERGÉTIQUES

3 - INTERACTION DU RAYONNEMENT AVEC LA MATIÈRE

4 - ÉQUATION DE TRANSFERT RADIATIF

5 - FLUX RADIATIFS AUX PAROIS

6 - SOURCES RADIATIVES

  • 6.1 - Bilan d’énergie
  • 6.2 - Équilibre radiatif

7 - CONDITIONS AUX LIMITES

8 - ANNEXES

Article de référence | Réf : BE8212 v1

Conditions aux limites
Rayonnement thermique dans les milieux semi-transparents

Auteur(s) : Denis LEMONNIER, Pascal BOULET

Date de publication : 10 sept. 2020

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RÉSUMÉ

Cet article expose les notions fondamentales du transfert radiatif au sein de milieux pouvant absorber, émettre et diffuser le rayonnement thermique de façon volumique. De tels milieux sont dits semi-transparents, ou participants au rayonnement. Ils se rencontrent, notamment, dans les procédés industriels à haute température, la sécurité incendie, la thermique des chambres de combustion, la signature infrarouge d’aéronefs, certaines techniques d’usinage, etc. Les différents mécanismes d’interaction du rayonnement avec la matière sont détaillés. Ils mènent à une équation de transport dont la solution donne accès aux grandeurs énergétiques fondamentales pour le thermicien (flux, sources volumiques).

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ABSTRACT

Thermal radiation in semitransparent media

 This article presents the basics of radiative transfer in media that alters thermal radiation passing through them. Such media are called semi-transparent, or (radiatively) participants. They are found, in particular, in high-temperature industrial processes, fire safety, combustion chamber thermics, atmospheric science, solar energy harvesting, etc. The different mechanisms of interaction of radiation with matter are detailed. They lead to a transport equation whose solution gives access to the fundamental energy quantities for the heat transfer engineer (flux, radiant sources). Rayonnement thermique, milieu semitransparent, équation de transfert, absorption et émission .   Thermal radiation, participating medium, transfer equation, absorption and emission

Auteur(s)

  • Denis LEMONNIER : Directeur de recherche au CNRS Institut Pprime, CNRS – ENSMA – Université de Poitiers, Futuroscope Chasseneuil, France

  • Pascal BOULET : Professeur des universités LEMTA, Université de Lorraine-CNRS, Nancy, France

INTRODUCTION

Un milieu semi-transparent est un milieu qui absorbe – éventuellement diffuse – et émet le rayonnement thermique, de façon volumique. On dit aussi qu’il s’agit d’un milieu participant au rayonnement.

On rencontre ce type de milieu, par exemple, en combustion où les gaz à haute température émettent et absorbent le rayonnement de façon volumique. De plus, si ces mêmes gaz sont chargés de particules (suies, gouttelettes), celles-ci contribuent également au transfert radiatif par absorption, émission et diffusion des photons. De manière générale, le rayonnement peut être considéré sous le point de vue ondulatoire (on s’intéresse donc à la propagation d’ondes électromagnétiques) ou corpusculaire (on suit des paquets d’énergie, en l’occurence des photons). Les deux approches ont leurs propres avantages et inconvénients. Elles sont utilisées de manière complémentaires.

ll y a encore d’autres domaines de grand intérêt industriel où le rayonnement à travers un milieu « semi-transparent » joue un rôle prépondérant, tels que les procédés à haute température (fours verriers, chaudières), les moteurs d’avion ou de fusée (thermique des chambres de combustion, télédétection infrarouge), la conception d’isolants, la prévention des incendies, etc.

Cet article présente les notions de base du transfert radiatif dans les milieux qui absorbent, émettent et diffusent les photons. Les divers mécanismes sont détaillés afin d’établir les bases du modèle physique sur lequel se fondent les principales méthodes de modélisation du rayonnement thermique.

Cet article expose les notions fondamentales du rayonnement thermique en milieu semi-transparent. Il s’appuie sur les connaissances présentées dans l’article [BE 8 210] pour les milieux opaques.

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KEYWORDS

thermal emission   |   transfer equation   |   thermal absorption   |   thermal emission

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-be8212


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7. Conditions aux limites

Une fois la direction de propagation fixée, l’équation de transfert radiatif est une équation aux dérivées partielles de type hyperbolique. Elle est de degré un par rapport à chacune des variables spatiales (x, y, z en coordonnées cartésiennes) ou, si on raisonne en abscisse curviligne, par rapport à la variable s.

L’intégration de l’ETR nécessite donc de connaître la valeur de la luminance partant de la frontière dont est issu chaque chemin optique. En se limitant au cas de parois opaques et diffuses (cf. remarque 21), ce sont des conditions de la forme :

( 98 )

x p est un point de la paroi, n le vecteur normal en x p pointant vers l’intérieur du domaine d’étude, Tp la température pariétale et ελ son émissivité. L’intégrale du second membre correspond à la densité de flux radiatif parvenant à la paroi (en provenance des autres parois et du milieu, ) et le facteur vient du fait que ce flux est réfléchi uniformément dans toutes les directions (dans la proportion ρλ  = 1 – ελ ). Notons que seules les luminances partant de la paroi sont concernées par cette condition aux limites.

Note. Si les parois sont partiellement transparentes, il faut prendre en compte la part du rayonnement extérieur transmis à travers la paroi. C’est le cas, en particulier, à l’interface de deux milieux d’indices de réfractions différents (air-verre, par exemple), les conditions de transmission-réflexion étant alors données par les lois de Fresnel.

...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - MODEST (M.F.) -   Radiative heat transfer.  -  3rd Edition, Academic Press, ISBN : 978-0-123869449 (2013).

  • (2) - HOWELL (J.R.), MENGUC (M.P.), SIEGEL (R.) -   Thermal radiation heat transfer.  -  6th Edition, CRC Press, ISBN : 978-1439805336 (2016).

  • (3) - SACADURA (J.-F.) -   Transferts thermiques. Initiation et approfondissement.  -  Lavoisier Tec & Doc, ISBN : 978-2-7430-1993-8 (2015).

  • (4) - TAINE (J.), ENGUEHARD (F.), IACONA (E.) -   Transferts thermiques. Introduction aux transferts d’énergie.  -  Dunod, ISBN : 978-2100710140 (2014).

  • (5) - DOMBROVSKY (L.A.), BAILLIS (D.) -   Thermal radiation in disperse systems : an engineering approach.  -  Begell House, ISBN : 978-156700268-3 (2010).

  • (6) - SOLOVJOV (V.P.), WEBB (B.W.), ANDRE (F.) -   Radiative...

DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES

1 Revue de référence

Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer Elsevier, ISSN : 0022-4073 http://www.journals.elsevier.com/journal-of-quantitative-spectroscopy-and-radiative-transfer

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2 Évènements

Symposiums internationaux de rayonnement RAD de l’International Centre for Heat and Mass Transfer (ICHMT), organisés tous les 3 ans http://www.ichmt.org

Séminaires internationaux Computational Radiative Transfer in Participating Media (CTPRM), organisés tous les 3 ans sous l’égide du comité EUROTHERM http://www.eurothermcommittee.eu

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3 Société savante

Société Française de Thermique, groupe thématique « rayonnement » http://www.sft.asso.fr

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