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1 - GÉNÉRALITÉS

2 - STATIQUE

  • 2.1 - Pression
  • 2.2 - Relation fondamentale
  • 2.3 - Fluide isovolume au repos dans le champ de pesanteur
  • 2.4 - Équilibre d’un liquide dans un récipient soumis à une accélération permanente
  • 2.5 - Statique d’un fluide compressible et dilatable

3 - CINÉMATIQUE

  • 3.1 - Description du mouvement selon Lagrange
  • 3.2 - Description selon Euler
  • 3.3 - Écoulement permanent (ou stationnaire)
  • 3.4 - Dérivée particulaire d’une grandeur
  • 3.5 - Étude locale du champ de vitesse
  • 3.6 - Types particuliers d’écoulements

4 - DYNAMIQUE

  • 4.1 - Équations générales de bilan
  • 4.2 - Théorème de la quantité de mouvement
  • 4.3 - Équation de comportement du fluide newtonien
  • 4.4 - Équation du mouvement d’un fluide newtonien
  • 4.5 - Bilans d’énergie
  • 4.6 - Utilisation des bilans globaux simplifiés
  • 4.7 - Traitement des équations de bilan local

5 - SIMILITUDE

  • 5.1 - Système auxiliaire d’unités
  • 5.2 - Équations écrites sous la forme adimensionnelle
  • 5.3 - Expérimentation sur maquette

6 - ÉCOULEMENTS LAMINAIRES ET ÉCOULEMENTS TURBULENTS

  • 6.1 - Modélisation statistique de la turbulence
  • 6.2 - Équation de bilan aux valeurs moyennes

7 - COUCHE LIMITE

8 - FORCES EXERCÉES SUR LES OBSTACLES PAR UN FLUIDE EN MOUVEMENT

9 - ÉCOULEMENTS PERMANENTS MONODIMENSIONNELS EN MÉCANIQUE INTERNE

10 - ÉCOULEMENTS NON PERMANENTS MONODIMENSIONNELS EN MÉCANIQUE INTERNE

11 - ÉCOULEMENTS À SURFACE LIBRE

Article de référence | Réf : A1870 v1

Écoulements non permanents monodimensionnels en mécanique interne
Mécanique des fluides

Auteur(s) : Jean GOSSE

Relu et validé le 09 janv. 2023

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Auteur(s)

  • Jean GOSSE : Docteur ès Sciences - Professeur Honoraire au Conservatoire National des Arts et Métiers

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INTRODUCTION

Les bases de la mécanique des fluides sont résumées en insistant sur l’aspect énergétique, car l’ingénieur doit le plus souvent considérer des écoulements de fluides non isothermes. On s’est efforcé de présenter clairement l’unité des concepts qui concernent tous les fluides et dont l’application porte ici uniquement sur les fluides monophasiques newtoniens.

Il est essentiel que l’ingénieur garde toujours un regard critique sur les hypothèses qu’il introduit pour faciliter ses calculs, ou sur l’adéquation de la formule qu’il emploie dans le cas particulier étudié ; la mécanique des fluides est un domaine où le bon sens peut facilement tromper. On doit vérifier le bien-fondé d’une hypothèse après avoir obtenu la solution du problème. Un exemple banal est celui de la détermination du débit d’un écoulement que l’on suppose turbulent pour commencer les calculs ; l’est-il réellement ? Il faut s’assurer, par la valeur du nombre de Reynolds, que l’opportunité d’un écoulement laminaire est exclue.

Des logiciels actuellement commercialisés permettent de résoudre les équations de problèmes techniques complexes. Leur conception a nécessité le respect des bases théoriques mais a introduit des hypothèses et des formules empiriques qui ont leurs limites de validité tout comme les algorithmes de résolution. L’emploi des logiciels requiert la vigilance de l’ingénieur non spécialiste de la mécanique des fluides. Le texte qui suit est composé pour offrir des repères et des moyens de calcul simple permettant une évaluation rapide valable au premier ordre.

Les applications données sont limitées aux cas les plus usuels et le lecteur est évidemment invité à rechercher des approfondissements dans les chapitres signalés dans l’Index Alphabétique Général aux mots clés suivants : acoustique, aviation, aéroacoustique, aérodynamique, aéroréfrigérant, air, caloporteur, canaux, chaleur, climatisation, compressibilité, échangeur de chaleur, écoulements, éjecteurs, fluide, gaz, houle, hydraulique, lubrification, magnétohydrodynamique, thermodynamique, sans oublier le domaine des mesures.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-a1870


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10. Écoulements non permanents monodimensionnels en mécanique interne

10.1 Circulation naturelle par thermosiphon

Une circulation de fluide peut être assurée par le seul effet du champ de pesanteur si la température du fluide n’est pas uniforme. Les forces d’Archimède agissent différentiellement sur les masses fluides dont les plus chaudes (les moins denses) sont sollicitées vers le haut pendant que les plus froides descendent. Si le fluide est contenu dans une boucle avec un réchauffage en position basse, point A de la figure 30 et un refroidissement en position haute (point B), le fluide circule sous l’action motrice de la pesanteur.

Les premières installations de chauffage central ont exploité ce mode de mouvement mais les instabilités créées par la fermeture ou ouverture de quelques radiateurs ont rapidement fait préférer la circulation forcée par pompe. Toutefois le mouvement par gravité est considéré dans les études de sûreté pour certains équipements, lorsque la circulation forcée s’arrête intempestivement tandis que les sources de chaleur continuent de fonctionner. Il est nécessaire de s’assurer, dès la phase de conception, que le dessin du réseau de canalisations plus ou moins complexe est compatible avec des circulations naturelles qui favorisent les clauses de sûreté.

La circulation étant lente, il peut arriver que l’énergie cinétique soit négligeable. Les équations de bilan en régime variable [57], [58] et [59] sont traitées en les simplifiant avec A = Cte, χ1 , χ 2 et χ 3 supposés égaux à l’unité ; on dispose de l’équation d’état d’un liquide incompressible et dilatable ...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - BAKHMETEFF -   Hydraulics of open channels.  -  McGraw-Hill (1932).

  • (2) - BRADSHAW (P.), CEBETI (T.), WITHELAW (J.H.) -   Engineering calculation methods for turbulent flows.  -  Academic Press (1981).

  • (3) - BRUN (E.A.), MARTINOT-LAGARDE (A.), MATHIEU (J.) -   Mécanique des fluides.  -  3 vol., Dunod (1970).

  • (4) - CANDEL (S.) coord -   Cours de mécanique des fluides.  -  Dunod, 2e édit. 1995 ; Problèmes résolus de mécanique des fluides, Dunod (1995).

  • (5) - CEBETI (T.), BRADSHAW (P.) -   Physical and Computational Aspect of Convective Heat Transfer.  -  Springer-Verlag (1984).

  • (6) - COMOLET (R.) -   Mécanique expérimentale des fluides.  -  3 vol., Masson, 2e éd. (1976).

  • ...

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