Discrétisation numérique et résolution
Simulation numérique des procédés de soufflage

1 - Généralités

• 1.1 - Présentation des différents procédés
  Figure 1 - Les différentes étapes d’un procédé classique de thermoformage Figure 2 - Procédé d’extrusion-soufflage Figure 3 - Procédé d’injection-soufflage (d’après )
• 1.2 - Problèmes de fabrication et enjeux de la modélisation

2 - Équations à résoudre

• 2.1 - Loi de comportement
• 2.2 - Conditions aux limites mécaniques
  Figure 4 - Schématisation d’une opération de soufflage et des conditions aux limites associées à différentes régions de la frontière du domaine occupé par le polymère
• 2.3 - Équilibre mécanique
• 2.4 - Conditions aux limites thermiques
• 2.5 - Équation de la chaleur

3 - Formulation volumique ou de type membrane

• 3.1 - Formulation volumique
• 3.2 - Formulation de type membrane
  Figure 5 - Coordonnées curvilignes
• 3.3 - Formulation membrane ou volumique : éléments de choix

4 - Discrétisation numérique et résolution

• 4.1 - Résolution mécanique
• 4.2 - Résolution thermique
  Figure 6 - Discrétisation par éléments finis dans l’épaisseur pour résolution thermique en formulation membrane
• 4.3 - Stratégies de contrôle du maillage
  Figure 7 - Extraction de sous-topologie locale Figure 8 - Illustration de zones critiques associées à l’outillage pour le contrôle de la taille des éléments, en formulation membrane Figure 9 - Simulation du soufflage d’un jerrycan : le remaillage automatique permet de contrôler l’adéquation de la taille des mailles à la courbure locale

5 - Identification des paramètres des lois de comportement

• 5.1 - Les méthodes d’identification classique
  Figure 10 - Identification des paramètres du comportement d’un polystyrène en traction uniaxiale Tableau 1
• 5.2 - Méthode d’identification par analyse inverse
  Figure 11 - Dispositif permettant l’observation du comportement d’un polyéthylène liquide au cours d’une opération d’extrusion-soufflage Figure 12 - Image typique de la paraison au cours du gonflage Figure 13 - Évolution du rayon à mi-hauteur et de la pression au cours du test Figure 14 - Calcul de l’évolution du rayon de la paraison. Test de différentes lois de comportement Tableau 2
• 5.3 - Identification du frottement

6 - Application à la simulation des procédés industriels

• 6.1 - Thermoformage
  Figure 15 - Géométrie du moule axisymétrique et comparaison des profils d’épaisseurs calculés et expérimentaux Figure 16 - Évolution du profil de température dans l’épaisseur de la feuille au point central du thermoformage axisymétrique Figure 17 - Distribution d’épaisseur calculée, montrant les influences respectives du couplage thermique et des conditions de contact Figure 18 - Évolution de la forme de la feuille au cours du formage Figure 19 - Maillage final déformé et directions des mesures d’épaisseurs finales Figure 20 - Comparaison entre épaisseurs mesurées et calculées Figure 21 - Thermoformage d’un pot de yaourt. Configurations successives au cours de la simulation par éléments finis Figure 22 - Comparaison du profil d’épaisseur calculé et des mesures effectuées aux points indiqués sur le schéma inférieur Figure 23 - Simulation du thermoformage sur poinçon d’un panneau de garniture intérieure de portière automobile Figure 24 - Profil d’épaisseur (mm) calculé du panneau thermoformé Figure 25 - Approche multicouche : dans l’épaisseur du film composite, les éléments finis monodimensionnels respectent les interfaces entre les couches et les propriétés différentes des matériaux constitutifs Figure 26 - Profils d’épaisseur calculés lors du thermoformage d’un bicouche polystyrène-polypropylène avec assistance d’un poinçon. Comparaison avec les résultats obtenus avec les feuilles monocouches et influence du positionnement des deux polymères (PS_PP : PS en face supérieure, et vice versa)
• 6.2 - Extrusion-soufflage
  Figure 27 - Définition du système thermodynamique ouvert pour le modèle d’évolution de la pression d’air interne lors du gonflage d’une paraison polymère Figure 28 - Comparaison des pressions mesurée et calculée par le modèle Figure 29 - Simulation de l’extrusion-soufflage d’un flacon de détergent en polyéthylène : déformées successives avec remaillage automatique Figure 30 - Résultat final de la simulation : maillage déformé et distribution d’épaisseur Figure 31 - Forme initiale pour l’étude du soufflage d’un réservoir de carburant automobile Figure 32 - Étude des différentes phases du soufflage d’un réservoir de carburant, à l’aide du logiciel Tform3Ò Figure 33 - Maillage de la paraison de réservoir soufflée, après remaillage automatique adaptatif Figure 34 - Distribution d’épaisseur dans le réservoir Figure 35 - Géométrie du moule, de la préforme et maillage initial
• 6.3 - Injection soufflage-biétirage. Application au formage d’une bouteille
  Figure 36 - Étapes successives du calcul du formage de la bouteille Figure 37 - Évolution de la force exercée par le polymère sur la canne d’étirage. Comparaison calcul-expérience Figure 38 - Distribution finale d’épaisseur

7 - Conclusion