Article de référence | Réf : BM5373 v1

Notations et sigles
Roulements à billes – Calculs - Durée de vie

Auteur(s) : Pascal GUAY

Date de publication : 10 févr. 2023

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RÉSUMÉ

Le calcul de durée de vie permet de choisir des roulements de bonnes dimensions lorsqu’on conçoit une machine ou un mécanisme. Cet article présente le calcul de durée de vie des roulements et des butées à billes, en considérant un chargement combiné quelconque ou un chargement variable dans le temps. A partir de la capacité de charge dynamique du roulement (donnée catalogue) et du chargement exercé, on calcule en premier lieu la durée de vie nominale qui offre une fiabilité de 90 %. Sont déterminés ensuite des facteurs correctifs qui permettent d’affiner la prédiction de la durée de vie : facteur fiabilité, facteur contamination et rapport de viscosité de l’huile.

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ABSTRACT

Ball bearings. Calculations Life duration

The computation of the life duration allows to select bearings of the adequate size, when one is designing a machine or a mechanism. This paper presents the of the life duration radial and thrust ball bearings, taking into account any combined or variable loading. Knowing the dynamic capability of the bearing (catalogue data) and the loading, one first computes the nominal life duration L10 which offers a reliability of 90%. One computes then corrective factors allowing to refine the life prediction: the reliability factor, the contamination factor and the viscosité ratio of the oil.

Auteur(s)

  • Pascal GUAY : Docteur ès Sciences - Ingénieur Mécanismes et Tribologie, Airbus Defence & Space, Toulouse, France

INTRODUCTION

Cet article et l’article [BM 5 371] exposent la vérification de la tenue mécanique des roulements à billes soumis à un chargement statique quelconque, et le calcul du couple de frottement auquel s’attendre. Plus précisément, cet article présente les calculs de durée de vie des roulements à billes. Ils reposent sur deux théories :

  • la théorie élaborée par Lundberg et Palmgren à partir de la théorie des probabilités en utilisant la loi de Weibull sur la résistance en fatigue des matériaux, publiée pour la première fois en 1947 ;

  • la théorie de la lubrification hydrodynamique, qui permet de calculer l’épaisseur du film d’huile qui s’établit entre la bille et la piste, et qui conditionne la formation des débris d’usure, lesquels jouent un rôle déterminant sur la durée de vie.

Lorsque le film d’huile est suffisamment épais, la formation des débris d’usure est fortement ralentie. La première théorie de la lubrification parue en 1977 a permis de calculer l’épaisseur du film d’huile et d’introduire un facteur lubrification. Par la suite, d’autres facteurs correctifs ont été proposés par les fabricants de roulements et les chercheurs, basés sur des approches théoriques et empiriques. L’essentiel de ces avancées est dû au fabricant suédois SKF. En février 2007, la norme de calculs de durée de vie des roulements NF EN 281 a été révisée et rééditée. Elle permet une prédiction bien meilleure de la durée de vie, car elle prend en compte de nouveaux paramètres tels que la charge limite en fatigue et le facteur contamination. La charge limite en fatigue est la charge radiale qui engendre une pression de Hertz de 1 500 MPa. L’expérience a montré qu’en dessous de ce seuil la durée de vie devient illimitée, à condition que la vitesse et la viscosité de l’huile soient suffisamment élevées pour séparer les surfaces dans le contact bille/piste. Pour cela, on calcule le ratio de viscosité et on vérifie qu’il est supérieur à 0,1. Le facteur contamination prend en compte les conditions de propreté en fonctionnement. Si des particules solides de dureté élevée se mélangent avec le lubrifiant, elles provoquent des indentations sur les billes et sur les pistes qui dégradent la durée de vie.

Cet article présente les calculs en accord avec cette norme, ainsi que des calculs complémentaires non évoqués par la norme, tels que :

  • le cas d’un chargement combiné quelconque ;

  • le cas d’un chargement variable dans le temps ;

  • le calcul de la capacité de charge dynamique d’un roulement à billes de géométrie interne quelconque (la norme ne traite que le cas des conformités serrées).

Le lecteur trouvera en fin d’article un tableau des notations et des sigles utilisés.

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KEYWORDS

ball bearing   |   mechanics   |   calculations life duration

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-bm5373


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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - BOUSSINESQ (J.) -   Application des potentiels à l'étude de l'équilibre et du mouvement des solides élastiques.  -  Éd. A Blanchard, Paris, chap. 5, p. 230-255 (1885).

  • (2) - HERTZ (H.) -   Le mémoire de Hertz sur les contacts ponctuels.  -  ENSAM Paris 1985, Publication scientifique et technique n° 30, Version originale « Uber die Berührung fester elastischer Körper und über die Härte », Verhandlungen des Vereins zur Beförderung des Gewerbefleisses, p. 449-463 (1882).

  • (3) - STRIBECK (R.) -   Kugellager für beliebige Belastungen (Roulements à billes pour toute contrainte).  -  Zeitschrift des Vereins Deutscher Ingenieure 45 (1901).

  • (4) - LUNDBERG (G.), PALMGREN (A.) -   Dynamic capacity of rolling bearings.  -  Acta Polytechnica, Mechanical engineering series, Royal Swedish Academy of Engineering, vol. 1, n° 3, vol. 2 n° 4 (1947, 1952).

  • (5) - PALMGREN (A.) -   Ball and roller bearing engineering.  -  3rd edition,...

1 Sites Internet

NTN-SNR Technique du roulement

http://www.ntn-snr.com/group/fr/fr-fr/index.cfm ?page=/group/home/technique_roulement

SKF Documentation

Delft Engineering-abc.com Site de Anton Van Beek, Université de Delft (Pays-Bas)

https://tribology-abc.com/

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2 Normes et standards

NF ISO 281 (2007), Roulements – Charges dynamiques de base et durée normale.

ISO/TR 1281-1 :2021 (2021), Roulements – Notes explicatives sur l’ISO 281 – Partie 1 : Charges dynamiques de base et durée nominale de base.

ISO/TR 1281-2 :2008 (2008), Roulements – Notes explicatives sur l’ISO 281 – Partie 2 : Calcul modifié de la durée nominale de base fondé sur une approche système de la fatigue.

ISO/TS 16281 :2008 (2008), Roulements – Méthodes de calcul de la durée nominale de référence corrigée pour les roulements chargés universellement.

NF ISO 15312 (2018), Roulements – Vitesse thermique de référence – Calculs.

NF EN ISO 18265 (2013), Matériaux...

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